Grupy strun

Speaker(s)

Wojciech Wojtyński

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

April 4, 2013, 12:15 p.m.

Room

room 5820

Seminar

Seminar Algebra

---

Nazwiemy tak grupę P wyposażoną w zewnętrzne mnożenie $R\times P \ni (s,f) \rightarrow S\star f \in P$ (gdzie R oznacza liczby rzeczywiste).  Podstawową klasą modeli są pewne grupy funkcji z R do grupy topologicznej G. Działaniem grupowym jest wtedy punktowe mnożenie  (wartości funkcji leżą w G) a mnożenie przez liczby rzeczywiste (oznaczone przez $\star $) jest określone formułą
$(s\star f)(t)=f(st)$. Przy tych bardzo ogólnych warunkach własnością
wyróżniającą grupy strun jest to, że są generowane przez podrodzinę 
funkcji będących podgrupami jednoparametrowymi grupy G. W terminach wprowadzonej struktury oznacza to, że rodzina
$E(P)= {F\in P: (s_1+s_2)\star f= (s_1 \star f)(s_2 \star f) dla s_1,s_2 z R}$ stanowi podzbiór generujący P.
Badanie własności grup strun stanowi punkt wyjścia dla "podejścia strunowego" w teorii grup Liego.

---