Granice rodzin filtrów i ich ranga

Granica rodziny filtrów jest pewnego rodzaju uogolnieniem sumy Fubiniego rodziny filtrów, natomiast ranga filtru analitycznego to minimalne \xi takie ze filtr jest oddzielony od swojego ideału dualnego zbiorem \Sigma^0_1+\xi. Podczas seminarium oszacujemy rangę takich granic znając rangi filtrów z rodziny. Poprawimy tym samym niektóre szacowania G. Debsa i J. Saint Raymonda z pracy "Filter descriptive classes of Borel functions".