Entropowe relacje nieoznaczoności dla losowych macierzy unitarnych

W pierwszej części referatu przypomnę pokrótce formalizm fizyki kwantowej w kontekście kwantowej teorii informacji (tj. w skończeniewymiarowych przestrzeniach Hilberta) oraz omówię sformułowanie zasady nieoznaczoności w terminach entropii Shannona.

Następnie przedstawię warunki dostateczne dla zasady nieoznaczoności dla dwóch lub większej liczby pomiarów, wyrażone w terminach norm podmacierzy macierzy unitarnych zadających bazy, w których dokonywane są pomiary.

W drugiej części referatu pokażę jak przy pomocy klasycznych narzędzi geometrycznych i probabilistycznych (epsilon-sieci, koncentracja miary) można oszacować normy podmacierzy dla losowych macierzy unitarnych, co prowadzi do optymalnych (z dokładnością do uniwersalnych stałych addytywnych) entropowych zasad nieoznaczoności dla tych macierzy.

Referat oparty będzie o wyniki wspólne z Rafałem Latałą, Zbigniewem Puchałą i Karolem Życzkowskim.