Algebraiczne krzywe fazowe dla wielomianowych pól wektorowych na płaszczyźnie

Speaker(s)

Grzegorz Świrszcz

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

Dec. 6, 2002, 10:15 a.m.

Information about the event

5081

Seminar

Seminar of Dynamical Systems Group

---

Problem badania krzywych fazowych dla wielomianowych pól wektorowych pochodzi od Poincare. Już dla pól kwadratowych zagadnienie jest bardzo skomplikowane. Do niedawna panowalo przekonanie (hipoteza Lins-Neto), że przy pewnych naturalnych założeniach istnieje oszacowanie na maksymalny stopień krzywej algebaicznej w zależnosci od stopnia pola. Wyniki ostatnich lat pokazują, że sytuacja jest dużo bardziej skomplikowana. Jak na razie istnieje oszacowanie na stopień takiej krzywej w zależności od stopnia pola w tzw. przypadku niedikrytycznym, natomiast ogólnie sformułowana hipoteza Lins-Neto okazuje się być fałszywa. Postaram się opowiedzieć, co wiadomo, a czego nie wiadomo w tej dziedzinie, oraz omówić stosowane tu metody, głównie dla pól stopnia 2.

---