Twierdzenie o rozszerzaniu dla operatorów nielokalnych

Speaker(s)

Katarzyna Pietruska-Pałuba

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

Nov. 16, 2017, 12:15 p.m.

Room

room 3260

Seminar

Seminar of Probability Group

---

Wykład będzie poświęcony probabilistycznemu rozwiązywaniu zagadnienia Dirichleta dla operatorów nielokalnych, będących generatorami procesów Levy'ego. Dla zadanych wartości brzegowych (zewnętrznych) g, rozwiązanie dane jest przez rozszerzenie harmoniczne (stąd nazwa `twierdzenie o rozszerzaniu'). Jeżeli g należy do pewnej przestrzeni typu Sobolewa z wagą, to rozwiązanie istnieje i jest jedyne. Dowodzimy równości dwóch półnorm typu Sobolewa: normy funkcji g, i normy rozszerzenia harmonicznego. Jedna z pojawiających się wag to miara Levy'ego dla rozważanego procesu, a druga to tzw. jądro Fellera.

Wyniki te otrzymano wspólnie z K. Bogdanem, T. Grzywnym i A. Rutkowskim.

---