Twierdzenie o elementarnej równoważności

Abstrakt: Twierdzenie o elementarnej równoważności jest jednym z centralnych wyników teorii ciał pseudo-algebraicznie domkniętych, które to z kolei są jedną z najważniejszych klas ciał badanych w XX wieku. Ciała pseudo-algebraicznie domknięte są ciałami spełniającymi pewną własność z geometrii algebraicznej, ale jak się okazuje ich teoria i struktura jest w dużej mierze kontrolowana przez teorię Galois.

W swoim odczycie postaram się przypomnieć czym są ciała pseudo-algebraicznie domknięte, podać twierdzenie o elementarnej równoważności dla ciał pseudo-algebraicznie domkniętych a następnie przedstawić jak teoria modeli uogólnia zarówno pojęcie pseudo-algebraicznej skończoności oraz twierdzenie o elementarnej równoważności. Na koniec postaram się przedstawić ładny wniosek dla ciał z różniczkowaniami.