Twierdzenia graniczne dla pewnej klasy wycałkowanych procesów nieskończenie podzielnych, tzw. "trawl processes"

Speaker(s)

Anna Talarczyk-Noble

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

March 5, 2020, 12:15 p.m.

Room

room 3260

Seminar

Seminar of Probability Group

---

Rozważamy klasę procesów nieskończenie podzielnych wprowadzoną przez Barndorff-Nielsena w 2011r, tzw. "trawl processes". Mają one postać: X_t=\Lambda(A_t), gdzie \Lambda jest jednorodną, niezależnie rozproszoną miarą losową nieskończenie podzielną na R^2, a A_t przesunięciem o wektor (t,0) pewnego ustalonego zbioru borelowskiego A w R^2. Badamy asymptotyczne zachowanie procesów całkowych związanych z tymi procesami. W zależności od miary Levy'ego opisującej \Lambda oraz od geometrii przesuwanego zbioru A otrzymujemy różne rodzaje procesów granicznych. Są to procesy stabilne, samopodobne, o stacjonarnych przyrostach. W pewnych przypadkach ich przyrosty są zależne, w innych nie. Na podstawie pracy wspólnej z Łukaszem Treszczotko.

---