You are not logged in |
The cap set problem
- Speaker(s)
- Thomas Church
- Affiliation
- Stanford University
- Date
- June 6, 2016, 12:15 p.m.
- Information about the event
- 321
- Seminar
- Seminar Popularization of Mathematics
W najbliższy poniedziałek na seminarium z Popularyzacji Matematyki zamiast tradycyjnie do sali 4070 na wydziale MIM zapraszamy wyjątkowo do sali 321 w Instytucie Matematycznym PAN; opis wykładu w niżej załączonym mailu.
Instytut znajduje się w pobliżu pl. Konstytucji, konkretniej na ul. Śniadeckich 8 i pół godziny w zupełności wystarcza, by przemieścić się (np. tramwajem nr 14, nr 15, rowerem, samochodem) z MIM do IMPAN lub na odwrót. Sala 321 jest na III piętrze.
---------- Forwarded message ----------
Date: Tue, 31 May 2016 21:46:54
From: Michał Krych
To: students@students.mimuw.edu.pl, mimpp@mimuw.edu.pl
Subject: [Mimpp] Fwd: Fw: Re: Fw: AW: Re: PL plans (fwd)
Szanowni Państwo,
w poniedziałek, 6 czerwca, 12:15 -14, odbędzie się w IMPAN-ie, sala 321, odczyt laureat nagrody im. Kamila Duszenki.
Odczyt jest przeznaczony dla młodych ludzi - taka była koncepcja fundatorki nagrody, matki Kamila - p. Izabeli Mironowicz. Informacje o nagrodzie można znaleźć tu:
http://fmw.uni.wroc.pl/o-fundacji/nagroda-duszenki/nagroda-im-kamila-duszenki
na tej stronie jest też kilka słów o laureacie.
Laureatem nagrody został Thomas Church, ze Stanford University.
Ostatecznie zdecydował się mówić o rozwiązanym ostatnio, po kilkudziesięciu latach problemie, o czym można przeczytać poniżej. Wedle autora do zrozumienia odczytu potrzebna jest niewielka wiedza matematyczna, opis na samym dole.
Zapraszam na ten odczyt zainteresowanych zwłaszcza tych studentów, którzy uczestniczyli w finałach Olimpiady Matematycznej i mieli okazję poznać Kamila lub czytać rozwiązani9a zadan olimpijskich Jego autorstwa (od 2008 do 2014 r).
Pozdrowienia
Michał Krych
> > >
> > > Title: The cap set problem
> > > Abstract: Out of the 81 cards in the game of Set, what is the largest
> > > number
> > > of cards you can put down without forming a set? You can formulate this
> > > mathematically as: out of the 81 vectors in the vector space F34, what
> > > is
> > > the largest subset that does not contain any line? (the answer: 20
> > > cards/vectors)
> > >
> > > The cap set problem, which has been open for many decades, asks:
> > > as n goes
> > > to infinity, can we find subsets of F3n containing no line that occupy a
> > > greater and greater proportion of these vector spaces? Or is there an
> > > exponential gap that cannot be crossed? Two weeks ago, there was a huge
> > > breakthrough: it turns out they cannot be larger than 2.8n. This
> > > completely
> > > solves the cap set problem.
> > >
> > > The most amazing thing about this breakthrough is that the proof is
> > > COMPLETELY elementary; all that is necessary is factoring of
> > > polynomials,
> > > basic linear algebra, and the central limit theorem. In this
> > > self-contained
> > > talk I will give the entire proof of the solution to the cap set
> > > problem.
> > > This talk should be accessible to anyone familiar with linear algebra
> > > and
> > > polynomials over Fp.
> > >
