Sploty obciętych miar Levy'ego i gęstości skokowych procesów Levy'ego.

Speaker(s)

Kamil Kaleta

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

May 15, 2014, 12:15 p.m.

Room

room 3260

Seminar

Seminar of Probability Group

---

W trakcie referatu będę rozważał szeroką klasę (czysto) skokowych (również niesymetrycznych) procesów Levy'ego w przestrzeniach euklidesowych. Gdy funkcje P_t są prawdopodobieństwami przejścia procesu Levy'ego, to wiadomo że P_t/t zbiega w odpowiednim sensie do miary Levy'ego, gdy t zbiega do zera. Gdy istnieją gęstości miar P_t oraz gęstość miary Levy'ego, to naturalnie pojawia się pytanie czy przy ustalonym dostatecznie małym t powinny one mieć wspólną asymptotykę przestrzenną. Problem ten wydaje się być szczególnie ciekawy w przypadku dużych argumentów przestrzennych. Nawet gdy obie funkcje są bardzo regularne odpowiedź jest nieoczywista. Opowiem o niedawnych wynikach w tym kierunku uzyskanych w wspólnie z P. Sztonykiem (arXiv:1403.0912).

---