Równania stochastyczne z opóźnieniem i z kolorowym szumem---teoria i doświadczenie
- Speaker(s)
- Jan Wehr
- Affiliation
- University of Arizona
- Date
- Dec. 12, 2013, 12:15 p.m.
- Room
- room 3260
- Seminar
- Seminar of Probability Group
W wielu zastosowaniach, modeluje się ewolucję stanu układu fizycznego
przy pomocy stochastycznych równań różniczkowych, w których szum jest
biały, czyli nieskorelowany w czasie. W niektórych sytuacjach jest to
model zbyt wyidealizowany i biały szum należy zastąpić kolorowym z
odpowiednim czasem charakterystycznym zaniku korelacji. Należy też
uwzględnić inny charakterystyczny czas: opóźnienie reakcji układu na
szum. Otrzymane w ten sposób stochastyczne równania z opóźnieniem i z
kolorowym szumem są znacznie mniej zbadane od klasycznych. Podam
przykład, w którym doświadczalnie stwierdzono obecność dodatkowego
dryfu, zależnego od powyższych czasów charakterystycznych i pokażę, jak
asymptotyczna analiza odpowiednich równań w granicy małych opóźnień i
korelacji szumu pozwala wyjaśnić to zjawisko. Wyniki, uzyskane we
współpracy z fizykami doświadczalnymi G. Pesce i G. Volpe oraz z
doktorantami z wydziału matematyki w University of Arizona---S.
Hottovy'm i A. McDanielem, zostały opublikowane w numerze Nature
Communications z 12 listopada tego roku.