Oszacowania momentów sum niezależnych zmiennych losowych a metoda hiperkontrakcji
- Speaker(s)
- Paweł Wolff
- Affiliation
- Uniwersytet Warszawski
- Date
- April 15, 2004, 12:15 p.m.
- Room
- room 5850
- Seminar
- Seminar of Probability Group
W ramach referatu zamierzam dokonać przeglądu wyników dotyczących
oszacowań
momentów sum niezależnych zmiennych losowych. Konkretniej chodzi o
nierówności typu
|S_n|_p <= c_1(p) |sup_{1<=k<=n} |X_k||_p + c_2(p) |S_n|_1,
gdzie (X_k) jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o wartościach
w przestrzeni Banacha
i o średniej zero, S_n = X_1 + ... + X_n,
znane jako nierówności Hoffmanna-Jorgensena. Naszkicuję dwie różne
metody dowodu tego
typu nierówności, ktore daja "dobrą" asymptotykę stałych c_1(p),
c_2(p), gdy p \to \infty.
Jedna z metod jest ulepszeniem klasycznej metody Hoffmanna-Jorgensena,
natomiast druga
oparta jest na zasadzie hiperkontrakcji.
Natomiast na koniec, jeśli czas pozwoli, chciałbym powiedzieć parę słów
na temat wyników
własnej pracy.