Oszacowania momentów dla U-statystyk
- Speaker(s)
- Radosław Adamczak
- Affiliation
- IMPAN
- Date
- April 21, 2005, 12:15 p.m.
- Room
- room 5850
- Seminar
- Seminar of Probability Group
W pierwszej części referatu przedstawię oszacowania momentów
kanonicznych U-statystyk o wartościach w przestrzeniach Banacha przez
wartości oczekiwane supremów pewnych procesów empirycznych, będące
odpowiednikiem nierówności Borella oraz Arconesa, Gine dla chaosów
gaussowskich.
W kolejnej części pokażę w jaki sposób, korzystając z najnowszych
wyników R. Latały dot. chaosów gaussowskich, uprościć te oszacowania
dla U-statystyk rzeczywistych, zastępując wartości oczekiwane supremów
procesów empirycznych przez wielkości "deterministyczne". Otrzymane wyniki
są uogólnieniem na U-statystyki dowolnego rzędu nierówności Gine, Latały i Zinna
i mogą być uważane za odpowiedniki nierówności Bernsteina dla sum niezależnych
zmiennych losowych o średniej zero.