You are not logged in |
Oszacowania funkcji Greena półprzestrzeni dla hiperbolicznego ruchu Browna
- Speaker(s)
- Tomasz Byczkowski
- Affiliation
- Politechnika Wrocławska
- Date
- May 21, 2015, 12:15 p.m.
- Room
- room 5060
- Seminar
- Seminar of Probability Group
Praca dotyczy związków hiperbolicznego ruchu Browna z procesami Bessela. Dokładniej, za pomocą reprezentacji Matsumoto-Yora rozkładu łącznego
(\int_0^t \exp(2 B_s^(-\mu) )ds; B_t^(-\mu) )
otrzymujemy wyrażenie \lambda funkcji Greena G^{\lambda} półprzestrzeni dla hiperbolicznego ruchu Browna, w terminach jądra ciepła odpowiedniego ruchu Bessela. Tutaj B_t^(-\mu) = B_t - \mu t jest ruchem Browna z (ujemnym) dryfem (-\mu); \mu>0.
Następnie, korzystając z dokładnych oszacowań jądra ciepła ruchu Bessela, udowodnionych niedawno przez K. Bogusa i J. Małeckiego, otrzymujemy ostre oszacowania \lambda funkcji Greena G^{\lambda}. Ważnym elementem dowodu przedstawienia G^{\lambda} jest reprezentacja Lampertiego geometrycznego ruchu Browna \exp ( B_t^(-\mu) ) w terminach odpowiedniego procesu Bessela R_t^(-\mu) ze zmianą czasu.
(\int_0^t \exp(2 B_s^(-\mu) )ds; B_t^(-\mu) )
otrzymujemy wyrażenie \lambda funkcji Greena G^{\lambda} półprzestrzeni dla hiperbolicznego ruchu Browna, w terminach jądra ciepła odpowiedniego ruchu Bessela. Tutaj B_t^(-\mu) = B_t - \mu t jest ruchem Browna z (ujemnym) dryfem (-\mu); \mu>0.
Następnie, korzystając z dokładnych oszacowań jądra ciepła ruchu Bessela, udowodnionych niedawno przez K. Bogusa i J. Małeckiego, otrzymujemy ostre oszacowania \lambda funkcji Greena G^{\lambda}. Ważnym elementem dowodu przedstawienia G^{\lambda} jest reprezentacja Lampertiego geometrycznego ruchu Browna \exp ( B_t^(-\mu) ) w terminach odpowiedniego procesu Bessela R_t^(-\mu) ze zmianą czasu.
