Osobliwość Lifschitza dla Poissonowsko zaburzonych subordynowanych ruchów Browna na trójkącie Sierpińskiego

Jednym z ważnych obiektów związanych z procesami ewoluującymi w środowisku losowym jest tzw. całkowa gęstość stanów (odpowiadająca za zachowanie widma generatora takich procesów w obszarach "o dużej objętości"). Istnienie całkowej gęstości stanów dla szerokiej klasy subordynowanych ruchów Browna na trójkącie Sierpińskiego zostało wykazane wcześniej. Obecnie przedstawię wyniki dotyczące asymptotycznego zachowania tego obiektu w okolicy zera, w zależności od własności skalowania wykładnika Laplace'a subordynatora i od zachowania zaburzającego potencjału Poissonowskiego, definiującego środowisko, w którym proces ewoluuje. Przy pewnych szczególnych warunkach dotyczących procesu i potencjału wykazana asymptotyka jest dokładna i stanowi o "osobliwości Lifschitza".