O kompleksyfikacji oraz iteracji rzeczywistych odwzorowań wielomianowych R^2 w siebie

Speaker(s)

Ewa Ligocka

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

Oct. 28, 2005, 10:15 a.m.

Information about the event

5081

Seminar

Seminar of Dynamical Systems Group

---

Utożsamiam płaszczyznę R^2 z C. Odwzorowanie wielomianowe R^2 w siebie przedstawiam jako funkcję zmiennych z i zbar o wartościach w C. Utożsamiam C z podzbiorem {/z, zbar/} i rozszerzam moje odwzorowanie do endomorfizmu wielomianowego C^2 w siebie. Następnie znajduję proste warunki algebraiczne równoważne rozszerzalności tego odwzorowania na przestrzeń rzutową CP^2. Okazuje się, że to rozszerzenie działa na naroście CP^2\C^2 jak iloraz skończonych produktów Blaschkego. Fakt ten można wykorzystać do badania dynamiki jednorodnych odwzorowań wielomianowych R^2 w siebie. Badam też istnienie współrzędnej Bottchera w otoczeniu nieskonczoności w R^2 w przypadku niejednorodnym.

---