O jednoznaczności obcięć do półprzestrzeni dodatnich miar $n$-wymiarowych i ich potęg splotowych

Referat będzie nawiązywał do kwietniowego odczytu na tym Seminarium, na którym omówione było analogiczne twierdzenie dla jednowymiarowych miar ze znakiem. Omówione były także związki tego problemu z błądzeniem losowym. W trakcie odczytu skupię się na wykazaniu, że informacja o zachowaniu się dodatniej $n$-wymiarowej miary i jej wszystkich potęg splotowych na półprzestrzeni jednoznacznie wyznacza tę miarę na całej przestrzeni, omówię związki powyższego stwierdzenia z twierdzeniem splotowym Titchmarsha i wskażę jedyne miejsce dowodu, w którym wykorzystuje założenie dodatniości miar, reszta argumentacji jest poprawna także dla miar ze znakiem. Kwestią otwartą pozostaje czy założenie dodatniości miar jest istotne w tym konkretnie miejscu.