Nowy dowód nierówności Burkholdera-Rosenthala

Przedstawimy nowy dowód nierówności Burkholdera-Rosenthala: dla p>2, oszacujemy, z dokładnością do multyplikatywnej stałej, p-ty moment martyngału przez sumę p-tego momentu jego warunkowej funkcji kwadratowej oraz p-tego momentu maksimum przyrostów. Wspomniana wyżej stała będzie rzędu p/log p dla dużych p, który jest najlepszy nawet w przypadku sum niezależnych zmiennych losowych. Dowód będzie się opierał na metodzie Burkholdera oraz rozkładzie Davisa martyngału.