Nierówności koncentracyjne ze splotem infimum, czyli czytając Maureya po 16 latach

Speaker(s)

Rafał Latała

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

April 26, 2007, 12:15 p.m.

Room

room 5850

Seminar

Seminar of Probability Group

---

W 1991 roku Bernard Maurey zdefiniował pewną klasę nierówności opartą o splot infimum i wykazał, że rozkład wykładniczy na prostej z funkcja kosztu postaci c min(|x|,x^2) spełnia tę nierówność. W połączeniu z własnością tensoryzacji posłużyło mu to do uzyskania prostego i eleganckiego dowodu dwupoziomowej koncentracji Talagranda dla produktu miar wykładniczych. W czasie odczytu przedyskutuję uogólnienie nierówności Maureya i pokażę jakie (potencjalnie nowe) nierówności koncentracyjne można przy jej pomocy otrzymać. Przedyskutuję też przykłady miar spełniające uogólnioną nierówność Maureya obejmujące produktowe miary logarytmicznie wklęsłe i parę prostych rozkładów nieproduktowych. Odczyt oparty jest na wynikach badan prowadzonych wspólnie z Jakubem Wojtaszczykiem.

---