Nierówności dla funkcji wypukłych a hipoteza Talagranda

Niedawno Eldan i Lee pozytywnie rozstrzygnęli ciągłą (tj. gaussowską) wersję hipotezy Talagranda dotyczącej własności regularyzacyjnych półgrup w L^1. Kluczowym składnikiem dowodu jest szacowanie ogonów funkcji, których macierz Hessego jest większa niż -c*Id dla pewnego c dodatniego. Na seminarium zakładowym, na którym referowano te wyniki, Krzysztof Oleszkiewicz postawił pytanie, czy w przypadku c=0 można podać prostszy dowód tego szacowania. Przedstawię wyniki z preprintu z czerwca 2017, w którym Gozlan, Madiman, Roberto i Samson udzielili pozytywnej odpowiedzi na to pytanie.