Nierówność koncentracyjna dla przestrzeni produktowych

Speaker(s)

Dariusz Matlak

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

Dec. 10, 2015, 12:15 p.m.

Room

room 3260

Seminar

Seminar of Probability Group

---

Sformułuję i udowodnię pewną nierówność koncentracyjną. Dla funkcji $f\in L^p(\prod_{i=1}^n\Omega_i)$, $1$f_x$ dla $x\in\prod_{i\in I}\Omega_i)$ jako $f$ po ustaleniu współrzędnych z $I$. Wykażemy, że dla ustalonego $\epsilon>0$ da się dobrać $J$ o mocy liniowo zależnej od $n$, tak aby nierówność $P(|Ef_x-Ef|\leq\epsilon)\geq 1-\epsilon$ zachodziła dla dowolnego jej podzbioru $I$. 

Referat na podstawie pracy P.Dodosa, V.Kanellopoulosa i K.Tyrosa "A concentration inequality for product spaces".

---