Mocne prawo wielkich liczb dla nadkrytycznych układów cząstek

W referacie przedstawię wyniki z pracy: "Strong Law of Large Numbers for branching diffusions". Głównym jej wynikiem jest mocne prawo wielkich liczb dla pewnej klasy układów cząstek z rozgałęzianiem nadkrytycznym. Autorzy rozważają przypadek układów, w którym cząstki poruszają się zgodnie z procesem dyfuzji (na pewnym obszarze R^d). Okazuje się, że kluczowe znaczenie dla zachowania układu mają własności spektralne operatora infinitezymalnego procesu dyfuzji. W drugiej części referatu mam nadzieję przedstawić dowód, ze szczególnym naciskiem na użyte metody - tzw. spine methods. Są one ciekawe, gdyż pozwalają "konstruować" przejrzyste, czysto probabilistyczne dowody.