Metazbiory i ich zastosowania

Metazbiory to nowe podejście do częściowego należenia elementu do zbioru, inspirowane metodą forsingu w klasycznej teorii mnogości.

Metazbiory służą do reprezentowania i przetwarzania rozmytych, nieprecyzyjnych pojęć i danych, podobnie jak zbiory rozmyte lub przybliżone.

W ramach tego podejścia możliwe jest wartościowanie częściowego należenia, jak również innych zdań atomowych a nawet złożonych, 

przy pomocy pojęć języka naturalnego, liczb rzeczywistych, a formalnie - w pewnej algebrze Boole'a.

Podobnie jak intuicjonistyczne zbiory rozmyte, metazbiory umożliwiają modelowanie stopnia niepewności należnia (ang. hesitancy degree),

tj. sytuacji, kiedy stopnie należenia i nienależenia nie sumują się do jedności.

Oprócz podstawowych relacji mnogościowych, dla pewnej klasy metazbiorów zdefiniowano operacje algebraiczne.

Spełniają one aksjomaty algebry Boole'a.

Zdefiniowano również pojęcie mocy i równoliczności.

Mimo swych abstrakcyjnych korzeni, koncepcja metazbiorów jest nakierowana na zastosowania, przede wszystkim komputerowe.

Dlatego podstawowe relacje i operacje zostały określone w sposób łatwo algorytmizowalny i zaimplementowane w języku Java.

Na ich podstawie powstała eksperymentalna aplikacja do rozpoznawania znaków (OCR).

W ramach referatu zostaną przedstawione podstawy koncepcji metazbiorów i omówione dotychczasowe wyniki oraz plany badawcze.