Geometria Goursata i arytmetyka

Więcej niż jeden raz na tym seminarium były już przedstawiane klasy geometryczne - straty dość naturalnej stratyfikacji kiełków flag Goursata. Zapisywane w postaci slów nad alfabetem {G,S,T}, długości takiej jaka jest długość flagi, np. (*) GGSTG czy też (**) GGSGSGSGSTTT. Z drugiej strony, w całej geometrii nieholonomicznej mówi się stale o wektorach wzrostu. Otóż w geometrii Goursata każdemu stratowi przysługuje tylko jeden wektor wzrostu. Np. strat (*) jest obsługiwany przez [2,3,4,5,6,6,6,7]. Umówmy się, że notujemy tylko ilości powtórzeń danej wielkoci w wektorze wzrostu. Wtedy (*) jest obsługiwany przez prostszy wektor (1,1,1,1,3). Zaś (**) przez (1,1,1,1,1,5,5,10,10,20,20,40). To sama geometria tak szyfruje słowa! Wystąpienie będzie na temat tego geometrycznego szyfrowania, posługującego się zadziwiającą arytmetyką.