Funkcjonalne centralne twierdzenie graniczne dla czasu przebywania procesu stabilnego.

Speaker(s)

Anna Talarczyk

Affiliation

Uniwersytet Warszawski

Date

March 5, 2009, 12:15 p.m.

Room

room 5850

Seminar

Seminar of Probability Group

---

Rozważamy procesy postaci Y_T(t)= T^{-1/2} \int_0^{Tt} f(X_s)ds, gdzie X jest symetrycznym procesem alfa-stabilnym, a f - transformatą Fouriera skończonej, symetrycznej, dyskretnej miary zespolonej m. Przy pewnych dodatkowych założeniach na miarę m, spełnionych np. gdy f jest wielomianem trygonometrycznym, pokazujemy, że jeśli T dąży do nieskończoności, to procesy Y_T zbiegają, wg. rozkładu w przestrzeni funkcji ciągłych do procesu Wienera wymnożonego przez stałą zależną od f i alfa.

---