Funkcjonalne centralne twierdzenie graniczne dla czasu przebywania procesu stabilnego.
- Speaker(s)
- Anna Talarczyk
- Affiliation
- Uniwersytet Warszawski
- Date
- March 5, 2009, 12:15 p.m.
- Room
- room 5850
- Seminar
- Seminar of Probability Group
Rozważamy procesy postaci
Y_T(t)= T^{-1/2} \int_0^{Tt} f(X_s)ds,
gdzie X jest symetrycznym procesem alfa-stabilnym, a f - transformatą
Fouriera skończonej, symetrycznej, dyskretnej miary zespolonej m. Przy
pewnych dodatkowych założeniach na miarę m, spełnionych np. gdy f jest
wielomianem trygonometrycznym, pokazujemy, że jeśli T dąży do
nieskończoności, to procesy Y_T zbiegają, wg. rozkładu w przestrzeni
funkcji ciągłych do procesu Wienera wymnożonego przez stałą zależną
od f
i alfa.