CLT dla stacjonarnych ciągów losowych według M. Maxwella i M. Woodroofe

Udowodnimy następujace Twierdzenie Maxwella, Woodroofe (Ann.of Prob. 2000): Niech ( X_n) stacjonarny, ciąg posiadający drugie momenty i średnie równe 0, Oznaczmy S_n = X_0 +...+ X_n oraz V_n = E(S_n|X_0) oraz ||Y|| = (EY^2)^{1/2}. Wówczas jeśli \sum_n n^{3/2} ||V_n|| jest skończona to ciąg S_n/n^{1/2} zbiega w-g rozkładu do N(0, \sigma ).