\alpha,p,q) oraz L_{p,q*} na d-zbiorac

Podamy pewne twierdzenie typu Sobolewa: jeśli funkcja f z L^p spełnia pewien warunek gładkosci (konkretnie, różnica |f(x)-f(y)|^p jest całkowalna na FxF względem miary |x-y|^{-d-p\alpha} \mu(dx) \mu(dy)), to funkcja f należy do przestrzeni L^{p*}, gdzie p* = pd/(d-p\alpha) > p. Podamy tez wersje tego twierdzenia dla ogólniejszych przestrzeni funkcyjnych. Pokażemy rownież fragment elementarnego dowodu takiego twierdzenia.