Organizers

prof. dr hab. Rafał Latała

Information

Thursdays, 12:15 p.m. , room: 3160

Home page

http://lists.mimuw.edu.pl/listinfo/sem-rp

List of talks

March 24, 2011, 12:15 p.m.
Jan Obłój (University of Oxford)
O procesach dyfuzji z zadanym rozkładem brzegowym
Zainteresuję się następującym pytaniem: mając dany rozkład m i czas T, znaleźć (uogólnioną) dyfuzję martyngał X taki, że X_T ma rozklad m.Problem ten ma proste i jawne rozwiązanie, gdy T ma rozkład wykładniczy i jest …
March 17, 2011, 12:15 p.m.
Anna Talarczyk (Uniwersytet Warszawski)
Nieskończone układy błądzeń losowych na grupach hierarchicznych - problem wariancji oraz fluktuacje
Referat dotyczyć będzie nieskończonych układów błądzeń na grupie hierarchicznej. Zbiór elementów takiej grupy można wyobrażać sobie jako zbiór liści nieskończonego drzewa opisującego strukturę pokrewieństwa członków danej populacji. Odległością dwóch elementów jest wtedy liczba pokoleń dzielących …
March 10, 2011, 12:15 p.m.
Włodzimierz Bryc (University of Cincinnati)
Zszywanie procesów Levy'ego w harnesy
Tematem referatu są pary procesów Levy'ego o wspólnym losowym parametrze. Przy odpowiednich założeniach, można dobrać rozkład parametru tak żeby procesy dały się "zszyć" w jeden harnes. "Zszywanie" polega na deterministycznym przeparametryzowaniu czasu tak żeby procesy …
March 3, 2011, 12:15 p.m.
Stanisław Kwapień (Uniwersytet Warszawski)
Probabilistyczny dowód ograniczoności w L_p operatorów splotowych pewnego typu. W-g K. Bogdana, R. Bañuelosa.
Z Lematu Itō wyprowadzimy prosto ograniczoność w L_p(R^n) (z normą max{p-1, 1/(p-1)}) operatorów takich jak operator Hilberta, Riesza i inne.
Feb. 24, 2011, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Warunek Muckenhaupta, odwrotna nierówność Holdera oraz funkcje Bellmana
Załóżmy, że w jest wagą (funkcją mierzalną nieujemną), określoną na pewnym ograniczonym przedziale prostej rzeczywistej, spełniającą warunek Muckenhaupta (warunek A_p dla pewnego p>=1). Klasyczny wynik Coifmana oraz Feffermana mówi, iż taka waga w spełnia odwrotną …
Feb. 17, 2011, 12:15 p.m.
Paweł Wolff (Uniwersytet Warszawski i IM PAN)
Lemat Johnsona-Lindenstraussa i nierówność typu Bernsteina dla sum zmiennych losowych o współczynnikach rzadkich
Udowodnię pewną nierówność typu Bernsteina dla sum zmiennych losowych o współczynnikach rzadkich, w której nie ma pełnej niezależności składników. Bezpośrednią motywacją dla tej nierówności jest tzw. lemat Johnsona-Lindenstraussa, który mówi o istnieniu prawie izometrycznego zanurzenia …
Jan. 13, 2011, 12:15 p.m.
Piotr Nayar (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność Chinczyna z optymalną stałą
Ciąg liczb dodatnich (a_n) jest log-wklęsły, jeśli a_n^2 \geq a_{n+1}a_{n-1}. Udowodnię elementarnie, że log-wklęsłość jest zachowywana przy operacji splotu binomialnego (jako pierwszy fakt ten udowodnił Walkup). Za pomocą powyższego lematu udowodnię nierówność Chinczyna z optymalną …
Dec. 9, 2010, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność słabego typu dla ortogonalnych martyngałów i jej zastosowanie do badania słabych norm operatorów związanych z transformatą Hilberta
Zajmiemy się wyznaczeniem optymalnej stałej w pewnej niesymetrycznej nierówności słabego typu dla ortogonalnych martyngałów. Otrzymane oszacowanie prowadzi do pokrewnych wyników dla transformat Hilberta na okręgu jednostkowym, prostej rzeczywistej i półprostej nieujemnej. Ponadto, pozwala ono na …
Dec. 2, 2010, 12:15 p.m.
Carsten Schütt (University of Kiel)
Convex sets whose centroid and Santaló point are far apart
Nov. 25, 2010, 12:15 p.m.
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski i IM PAN)
Oszacowania ogonów statystyk pozycyjnych dla wektorów logarytmicznie wklęsłych
Podczas odczytu przedyskutuję oszacowania statystyk pozycyjnych dla izotropowych wektorów logarytmicznie wklęsłych (tzn. takich wektorów o średniej zero i identycznościowej macierzy kowariancji, których logarytm gęstości jest funkcją wklęsłą). Pokażę też jak uzyskane oszacowania można wykorzystać do …
Nov. 18, 2010, 12:15 p.m.
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
Dowód Twierdzenia Talagranda przez miary słabo majoryzujące
W referacie zamierzam opowiedzieć o nowym dowodzie podstawowegotwierdzenia Talagranda o charakteryzacji ograniczoności procesówgaussowskich w terminach istnienia miary majoryzującej. Pokażę, żeograniczoność procesu gaussowskiego implikuje, że dowolna miara jest słabomajoryzująca z ograniczoną stałą.
Nov. 4, 2010, 12:15 p.m.
Stanisław Kwapień (Uniwersytet Warszawski)
O pewnej nierówności martyngałowej
Udowodnimy prosto następujący wynik A.Neymana: Jeśli M_i, i=1,..,n jest martyngałem o wartościach w P(D) - miary probabilistyczne na dyskretnej przestrzeni D, wówczas zachodzi nierówność: $$E\sum_{i=1}^n ||M_i - M_{i-1}|| \le \sqrt{2nEH(M_0)},$$ gdzie $||\mu||$ - wariacja miary …
Oct. 28, 2010, 12:15 p.m.
Krzysztof Oleszkiewicz (Uniwersytet Warszawski)
O sumie niezależnych wektorów losowych, której rozkład jest skupiony blisko dwóch punktów
Omówię wyniki przemyśleń (z J. O. Wojtaszczykiem) na tematprzedstawiony w tytule. Rozważania będą bardzo elementarne. Okazuje się, żeprzy rozsądnych (i bliskich optymalnych) założeniach suma wszystkichwektorów poza co najwyżej jednym musi mieć rozkład skupiony blisko jednegopunktu.
Oct. 21, 2010, 12:15 p.m.
Krzysztof Oleszkiewicz (Uniwersytet Warszawski)
O nierówności Uriela Feigego
Kilka lat temu U. Feige udowodnił m.in., że istnieje uniwersalna stała $c>0$ taka, iż $P(S<ES+1)>c$ dla dowolnej sumy $S$ niezależnych nieujemnych zmiennych losowych, z których każda ma średnią nie większą niż 1. Omówię prosty dowód …
Oct. 14, 2010, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
O optymalnej kontroli semimartyngałów
W trakcie odczytu zajmiemy się następującym problemem. Rozważamy martyngały f, dla których istnieje transformata spełniająca jednostronny warunek typu P(g^*>=1)>=t, gdzie t jest ustaloną liczbą z przedziału [0,1]. Dla jakich f jest to możliwe? Udzielimy częściowej …