Organizers

prof. dr hab. Rafał Latała

Information

Thursdays, 12:15 p.m. , room: 3160

Home page

http://lists.mimuw.edu.pl/listinfo/sem-rp

List of talks

March 17, 2016, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności z wagą A_2 dla funkcji kwadratowych
W trakcie odczytu omówimy nierówności ważone w L^2 dla funkcji kwadratowej martyngału. O wagach będziemy zakładać, że należą do klasy Muckenhoupta A_2 i interesować nas będzie optymalna zależna od stosownej charakterystyki. Dowody będą się opierać …
March 3, 2016, 12:15 p.m.
Piotr Miłoś (Uniwersytet Warszawski)
Permutacje losowe
Niech G=(V,E) będzie grafem. Ustalamy n i losujemy jednostajnie i niezależnie krawędzie e_1, ..., e_n. Utożsamiając krawędzie z transpozycjami definiujemy permutację losową \rho_n = e_1 \circ ...\circ e_n. Model ten inspirowany jest reprezentacją kowariancji dla …
Feb. 25, 2016, 12:15 p.m.
Dariusz Matlak (Uniwersytet Warszawski)
Dowód Gaussian Correlation Inequality według Thomasa Royena
Zaprezentuję ze szczegółami dowód GCI, która mówi, że \mu(K\cap L)\geq\mu(K)\mu(L) dla dowolnej scentrowanej miary gaussowskiej \mu na \mathbb{R}^n i dowolnych symetrycznych i wypukłych zbiorów K i L zawartych w \mathbb{R}^n.
Jan. 21, 2016, 12:15 p.m.
Rafał Łochowski (SGH)
Własności wariacyjne uciętego wahania w przestrzeniach wielowymiarowych i ich zastosowanie do całkowania względem nieregularnych ścieżek w refleksywnych przestrzeniach Banacha
W referacie odpowiem na pytanie postawione pewien czas temu przez Krzysztofa Oleszkiewicza o optymalność uciętego wahania dla funkcji przyjmujących wartości w przestrzeniach innych niż prosta rzeczywista. Odpowiedź jest negatywna (co oznacza, że minimalne wahanie funkcji …
Jan. 14, 2016, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności ważone dla transformat martyngałowych
Celem odczytu jest zaprezentowanie oszacowań w L^p z wagą dla transformat martyngałowych, przy założeniu, że waga należy do klasy Muckenhoupta A_1. Dowody będą się opierać na konstrukcji funkcji specjalnych.
Jan. 7, 2016, 12:15 p.m.
Katarzyna Pietruska-Pałuba (Uniwersytet Warszawski)
`quenched') dla funkcjonałów Feynmana-Kaca pochodzących od nielokalnych operatorów Schrodingera zaburzonych potencjałem poissonowski (Asymptotyka prawie pewna)
W ubiegłym roku przedstawiłam ogólne twierdzenia, dotyczące takiej asymptotyki. Tym razem omówię szczegółowo, jak twierdzenia ogólne stosują się do różnych procesów Levy'ego (procesy stabilne, ogólne procesy unimodalne, procesy relatywistyczne i in.) i jaką asymptotykę uzyskuje …
Dec. 17, 2015, 12:15 p.m.
Piotr Nayar (University of Minnesota, IMA)
Concentration Properties of Restricted Measures
We show that for any metric probability space (M, d, \mu) with a finite subgaussian constant \sigma^2(\mu) and any set A in M we have \sigma^2(\mu_A) \leq c log (e/\mu(A)) \sigma^2(\mu), where \mu_A is a …
Dec. 10, 2015, 12:15 p.m.
Dariusz Matlak (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność koncentracyjna dla przestrzeni produktowych
Sformułuję i udowodnię pewną nierówność koncentracyjną. Dla funkcji $f\in L^p(\prod_{i=1}^n\Omega_i)$, $1$f_x$ dla $x\in\prod_{i\in I}\Omega_i)$ jako $f$ po ustaleniu współrzędnych z $I$. Wykażemy, że dla ustalonego $\epsilon>0$ da się dobrać $J$ o mocy liniowo zależnej od …
Nov. 26, 2015, 12:15 p.m.
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
Dwustronne oszacowania norm L_p sum produktów niezależnych zmiennych losowych
Podczas odczytu naszkicuję dowód twierdzenia mówiącego, że norma L_p kombinacji liniowych (ze skalarnymi lub wektorowymi współczynnikami) produktów niezdegenerowanych zmiennych iid o p-tej normie 1 jest porównywalna z normą l_p współczynników, ze stałymi, które można w …
Nov. 19, 2015, 12:15 p.m.
Piotr Miłoś (Uniwersytet Warszawski)
Cząstki ekstremalne w układach z rozgałęzianiem niejednorodnym
W referacie przedstawię układ cząstek z rozgałęzianiem, którego rozkład zależy od czasu. W najciekawszym przypadku będzie to ciąg wybrany losowo. Dla takiego systemu pokażę zachowanie cząstki ekstremalnej. Problem okazuje się mieć związek z asymptotyką prawdopodobieństwa …
Nov. 12, 2015, 12:15 p.m.
Rafał Meller (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania kwadratów chaosów gaussowskich i ich zastosowania.
Omówimy rezultaty uzyskane w pracy "Squared chaotic random variables: new moment inequalities with aplications" D. Malicet, I. Nourdin, G. Peccati, G. Poly. Pokażemy, że jeśli F_1,...,F_n:R^n \to R są wielomianami z pewnej klasy, a G …
Nov. 5, 2015, 12:15 p.m.
Michał Strzelecki (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności w L^p dla operatora Beurlinga-Ahlforsa ograniczonego do funkcji radialnych
Znajdziemy normę operatora Beurlinga-Ahlforsa ograniczonego do funkcji radialnych. Jej wartość była znana wcześniej jedynie dla p\in (1,2) (Banuelos i Janakiraman, Banuelos i Osękowski, Volberg). My zajmiemy się ogólnym przypadkiem p\in (1,\infty). Nasze rozumowanie będzie oparte …
Oct. 22, 2015, 12:15 p.m.
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
Jak szacować procesy stochastyczne określone na produktowej przestrzeni stanów.
W moim referacie opowiem o podejściu do chainingu przez badanie szeregu kwantyli oraz o twierdzeniu o tym jak oszacować wartość oczekiwaną supremum procesu określonego na produktowej przestrzeni stanów przez odpowiednie funkcjonały zdefiniowane na każdej z …
Oct. 15, 2015, 12:15 p.m.
Marta Strzelecka (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania normy spektralnej macierzy gaussowskich
Omówimy wyniki otrzymane ostatnio przez A. S. Bandeirę i R. Van Handela a dotyczące oszacowań wartości oczekiwanej normy macierzy symetrycznej o niezależnych wyrazach gaussowskich. Nierówności te są mocniejsze niż wiele innych znanych wcześniej i od …
Oct. 8, 2015, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności z wagą dla funkcji kwadratowej
Celem odczytu będzie wykazanie pewnych ważonych nierówności typu Feffermana-Steina dla funkcji kwadratowych diadycznych martyngałów. Ściślej, będą nas interesować oszacowania słabego typu (1,1) oraz w L_p, 1 1 funkcji specjalnych.