Organizers

prof. dr hab. Rafał Latała

Information

Thursdays, 12:15 p.m. , room: 3160

Home page

http://lists.mimuw.edu.pl/listinfo/sem-rp

List of talks

Oct. 13, 2016, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności jedno- i dwuwagowe dla funkcji maksymalnych.
Klasyczna nierówność maksymalna Dooba porównuje p-te momenty martyngału oraz jego funkcji maksymalnej. Omówimy wersje tego oszacowania na przypadek ważony, w którym potęgi procesów są całkowane względem pewnych miar absolutnie ciągłych.
June 9, 2016, 12:15 p.m.
Rafał Meller (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania momentów chaosów generowanych przez pewne nieujemne zmienne losowe
Pokażemy dwustronne oszacowania na momenty oraz ogony chaosów losowych generowane przez nieujemne zmienne losowe spełniające warunek ||X_i||_{2p} <= C ||X_i||_{p}. Oszacowania są deterministyczne a stałe zależą tylko od C i stopnia chaosu.
May 12, 2016, 12:15 p.m.
Mateusz Rapicki (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność maksymalna dla całek stochastycznych
Pokażę dowód pewnej nierówności słabego typu pomiędzy transformatą martyngałową a funkcją maksymalną wyjściowego martyngału. Nierówność będziemy rozważać osobno dla martyngału o ciągłych trajektoriach i w przypadku ogólnym. W obydwu przypadkach zostaną wyznaczone optymalne stałe. Dowody …
May 5, 2016, 12:15 p.m.
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
Metoda momentów w dowodzeniu koncentracji dla uciętego wahania
W referacie pokażę jak połączyć pewien rodzaj argumentu łańcuchowego z nowym podejściem przez badanie momentów przyrostów procesu na przykładzie uciętego wahania. Dzięki wspomnianej metodzie można odtworzyć wyniki opublikowane wspólnie z Rafałem Łochowskim dotyczące koncentracji uciętego …
April 28, 2016, 12:15 p.m.
Marta Strzelecka (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania wartości oczekiwanej normy wektora logwklęsłego
Przedstawimy szkic dowodu oszacowania z góry wartości oczekiwanej normy izotropowego wektora logwklęsłego przez C_n razy wartość oczekiwaną normy standardowego wektora gaussowskiego, gdzie C_n jest związane ze stałą w oszacowaniu typu thin-shell. Dowód opiera się na …
April 21, 2016, 12:15 p.m.
Michał Strzelecki (Uniwersytet Warszawski)
Wokół słabych nierówności transportowych
Omówimy niektóre wyniki dotyczące słabych nierówności transportowych zawarte w dwóch pracach Gozlana, Roberta, Samsona, Shu i Tetaliego. W szczególności przedstawimy dualne sformułowania tych nierówności oraz omówimy ich związki z nierównościami splotu infimum dla funkcji wypukłych …
April 14, 2016, 12:15 p.m.
Radosław Adamczak (Uniwersytet Warszawski)
Metryczne relacje nieoznaczoności dla losowych macierzy unitarnych
Udowodnię, że dostatecznie długie ciągi losowych macierzy unitarnych na iloczynie tensorowym dwóch skończeniewymiarowych przestrzeni Hilberta spełniają z dużym prawdopodobieństwem pewien typ jednostajnych relacji nieoznaczoności, wyrażonych w tzw. metryce Hellingera. Wynik ten wzmacnia wcześniejsze twierdzenie Fawziego, …
March 31, 2016, 12:15 p.m.
Radosław Adamczak (Uniwersytet Warszawski)
Zastosowanie jednostajnych praw wielkich liczb do analizy złożoności algorytmu Er-SpUD
Niech A będzie macierzą n na n, X macierzą prostokątną n na p, zaś Y = AX. Oczywiście w ogólności obserwacja macierzy Y nie pozwala na odtworzenie macierzy A oraz X. Niemniej w 2012 r. …
March 17, 2016, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności z wagą A_2 dla funkcji kwadratowych
W trakcie odczytu omówimy nierówności ważone w L^2 dla funkcji kwadratowej martyngału. O wagach będziemy zakładać, że należą do klasy Muckenhoupta A_2 i interesować nas będzie optymalna zależna od stosownej charakterystyki. Dowody będą się opierać …
March 3, 2016, 12:15 p.m.
Piotr Miłoś (Uniwersytet Warszawski)
Permutacje losowe
Niech G=(V,E) będzie grafem. Ustalamy n i losujemy jednostajnie i niezależnie krawędzie e_1, ..., e_n. Utożsamiając krawędzie z transpozycjami definiujemy permutację losową \rho_n = e_1 \circ ...\circ e_n. Model ten inspirowany jest reprezentacją kowariancji dla …
Feb. 25, 2016, 12:15 p.m.
Dariusz Matlak (Uniwersytet Warszawski)
Dowód Gaussian Correlation Inequality według Thomasa Royena
Zaprezentuję ze szczegółami dowód GCI, która mówi, że \mu(K\cap L)\geq\mu(K)\mu(L) dla dowolnej scentrowanej miary gaussowskiej \mu na \mathbb{R}^n i dowolnych symetrycznych i wypukłych zbiorów K i L zawartych w \mathbb{R}^n.
Jan. 21, 2016, 12:15 p.m.
Rafał Łochowski (SGH)
Własności wariacyjne uciętego wahania w przestrzeniach wielowymiarowych i ich zastosowanie do całkowania względem nieregularnych ścieżek w refleksywnych przestrzeniach Banacha
W referacie odpowiem na pytanie postawione pewien czas temu przez Krzysztofa Oleszkiewicza o optymalność uciętego wahania dla funkcji przyjmujących wartości w przestrzeniach innych niż prosta rzeczywista. Odpowiedź jest negatywna (co oznacza, że minimalne wahanie funkcji …
Jan. 14, 2016, 12:15 p.m.
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności ważone dla transformat martyngałowych
Celem odczytu jest zaprezentowanie oszacowań w L^p z wagą dla transformat martyngałowych, przy założeniu, że waga należy do klasy Muckenhoupta A_1. Dowody będą się opierać na konstrukcji funkcji specjalnych.
Jan. 7, 2016, 12:15 p.m.
Katarzyna Pietruska-Pałuba (Uniwersytet Warszawski)
`quenched') dla funkcjonałów Feynmana-Kaca pochodzących od nielokalnych operatorów Schrodingera zaburzonych potencjałem poissonowski
W ubiegłym roku przedstawiłam ogólne twierdzenia, dotyczące takiej asymptotyki. Tym razem omówię szczegółowo, jak twierdzenia ogólne stosują się do różnych procesów Levy'ego (procesy stabilne, ogólne procesy unimodalne, procesy relatywistyczne i in.) i jaką asymptotykę uzyskuje …
Dec. 17, 2015, 12:15 p.m.
Piotr Nayar (University of Minnesota, IMA)
Concentration Properties of Restricted Measures
We show that for any metric probability space (M, d, \mu) with a finite subgaussian constant \sigma^2(\mu) and any set A in M we have \sigma^2(\mu_A) \leq c log (e/\mu(A)) \sigma^2(\mu), where \mu_A is a …