Mechanika statystyczna opisuje w języku rachunku prawdopodobieństwa układy wielu oddziałujących cząstek. W jej ramach staramy się wyprowadzać makroskopowe zachowanie układów z mikroskopowych oddziaływań pomiędzy ich składnikami.

W czasie wykładu przedstawione zostaną podstawowe pojęcia takie jak entropia, energia swobodna, miary Gibbsa. Wprowadzony zostanie model Isinga opisujący przejścia fazowe w ferromagnetyku. Na jego przykładzie omówione zostanie podstawowe prawo równowagowej mechaniki statystycznej, mówiące że układ w stanie równowagi osiąga minimum energii swobodnej.

Opis układów dalekich od równowagi, zwłaszcza niedużych układów biologicznych, jest nadal wielkim wyzwaniem, nieznane są jeszcze fundamentalne prawa. Przedstawimy jedno z podejść do tego problemu, tak-zwane relacje Jarzyńskiego. Przedyskutujemy również paradoksalne gry Parrondo i ich związek z drugą zasadą termodynamiki i perpetuum mobile.

Do wysłuchania i zrozumienia wykładów w zupełności wystarczy wiedza z dwóch pierwszych lat studiów. Wykorzystywać będziemy elementarny dyskretny rachunek prawdopodobieństwa. Przedstawimy kilka ciekawych otwartych problemów.

Mechanika statystyczna formułuje matematyczny aparat fizyki statystycznej, czyli teorii układów złożonych z dużej liczby cząstek podlegających klasycznym oddziaływaniom (są do duże układy hamiltonowskie). W przestrzenia fazowej takiego układu wprowadza się pawne miary probabilistyczne (zespól mikrokanoniczny, zespół kanoniczny) oraz wyprowadza się prawa termodynamiki. Jako przykłady omówię model gazu doskonałego i model Isinga ferromagnetyku.

1. Fale materii de Broglie'a i wprowadzenie rownania Schrodingera (za Wignerem)
2. Rownanie Schrodingera, rownanie falowe i rownanie przewodnictwa.
3. Operatorowe aspekty rownania Schrodingera.
4. Idea Feynmana i jej realizacje.
5. Twierdzenie Feynmana- Kaca.