Koło matematyczne I LO w Białymstoku

 
Zadania PDF.

Źródło zadań w texu.

 
\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\textwidth 16cm
\textheight 24cm
\oddsidemargin 0cm
\topmargin 0pt
\headheight 0pt
\headsep 0pt
\usepackage[polish]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
%\usepackage{MnSymbol}
% ----------------------------------------------------------------
\vfuzz4pt % Don't report over-full v-boxes if over-edge is small
\hfuzz4pt % Don't report over-full h-boxes if over-edge is small
% THEOREMS -------------------------------------------------------
\newtheorem{thm}{Twierdzenie}[section]
\newtheorem{cor}[thm]{Wniosek}
\newtheorem{lem}[thm]{Lemat}
\newtheorem{defn}[thm]{Definicja}
\newtheorem{tozs}[thm]{Tożsamość}
\newtheorem{hyp}[thm]{Hipoteza}
\newtheorem{useless}[thm]{}
 
\include{style}
 
\begin{document}
 
\section{PROSERWY - dzień drugi}
\begin{enumerate}
 
\item \level{2} Udowodnić, że trójkąt jest ostrokątny wtedy i tylko wtedy, gdy środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży wewnątrz trójkąta.\source{known}
%for easy
 
\item \level{2} Niech $S(n)$ oznacza sumę cyfr liczby naturalnej $n$. Obliczyć $S(S(S(2006^{2009})))$.\source{known}
 
\item \level{3} $2009$ uczestników obozu naukowego stoi w serwerowni. Odległości pomiędzy każdymi dwoma z nich są różne. Każdy z nich ma jedną piłkę. Jednocześnie rzucają oni piłki, każdy najbliżej stojącemu uczestnikowi. Udowodnić, że pewien uczestnik nie dostanie piłki.\source{Mathlinks}
%for easy
 
\end{enumerate}
 
 
\end{document}