Klasyczne struktury algebraiczne
Seminarium poświęcone jest badaniu własności szeregu podstawowych struktur algebraicznych (nieprzemiennych)
i ich zastosowań. W szczególności: grup i półgrup, pierścieni, algebr i modułów.
Seminarium odbywa się w poniedziałki w godzinach 12:15–13:45 w sali P114
(budynek przy ul. Pasteura 7).
Prowadzący: prof. Jerzy Matczuk, dr Arkadiusz Męcel.
Rok akademicki 2025/2026
- 06.10 – Prezentacja tematyki seminarium (plik ze wstępnymi tematami)
- 13.10 – Zuzanna Sochaj, Rozkład Bruhat
- 20.10 – Jakub Mazur, PI-pierścienie i twierdzenie Amitsura cz. 1
- 27.10 – Jakub Mazur, PI-pierścienie i twierdzenie Amitsura cz. 2
- 03.11 – Natalia Kalicka, Pierścienie prymitywne i radykał Jacobsona cz. 1
- 13.11 – Natalia Kalicka, Pierścienie prymitywne i radykał Jacobsona cz. 2
- 17.11 – Oliwier Jasiński, Noetherowskość i artinowskość. Pierścienie macierzowe cz. 1
- 24.11 – Oliwier Jasiński, Noetherowskość i artinowskość. Pierścienie macierzowe cz. 2
- 01.12 – Patryk Rutkowski, Pierścienie skośnych wielomianów i algebry Weyla cz. 1
- 08.12 – Patryk Rutkowski, Pierścienie skośnych wielomianów i algebry Weyla cz. 2
- 15.12 – Patryk Rutkowski, Pierścienie skośnych wielomianów i algebry Weyla cz. 3
- 12.01 – Maciej Raczuk, Szeregi i wielomiany Laurenta. Algebry grupowe i pokrewne konstrukcje cz. 1
Kolejne zaplanowane referaty:
- Korneliusz Obarski, Skośne wielomiany wielu zmiennych. Algebry obwiednie
- Polina Mielnikova, Prime avoidance lemma
- Dominik Mandes, Radykały
Rok akademicki 2024/2025
- 02.10 – Prezentacja tematyki seminarium (plik z tematami)
- 07.10 – Maciej Raczuk, Kody korekcyjne cz. 1
- 14.10 – Maciej Raczuk, Kody korekcyjne cz. 2
- 21.10 – Rafał Karpiński, Moduły wolne i projektywne. Pierścienie z IBN cz. 1
- 28.10 – Rafał Karpiński, Moduły wolne i projektywne. Pierścienie z IBN cz. 2
- 04.11 – Patryk Rutkowski, Moduły półproste. Twierdzenie Jordana-Höldera. Moduły artinowskie cz. 1
- 18.11 – Patryk Rutkowski, Moduły półproste. Twierdzenie Jordana-Höldera. Moduły artinowskie cz. 2
- 25.11 – Dominik Mandes, Pierścienie artinowskie. Nil-ideały i nilradykał. Radykał Jacobsona cz. 1
- 02.12 – Dominik Mandes, Pierścienie artinowskie. Nil-ideały i nilradykał. Radykał Jacobsona cz. 2
- 09.12 – Szymon Kałużny, Rozkłady na sumy proste, idempotenty, twierdzenie Krulla-Schmidta cz. 1
- 16.12 – Szymon Kałużny, Rozkłady na sumy proste, idempotenty, twierdzenie Krulla-Schmidta cz. 2
- 13.01 – Michał Krysiak, Pierścienie lokalne. Twierdzenie Kaplansky'ego cz. 1
- 20.01 – Michał Krysiak, Pierścienie lokalne. Twierdzenie Kaplansky'ego cz. 2
- 24.02 – Tomasz Saweczko, Wokół problemu Köthe, cz. 1
- 03.03 – Tomasz Saweczko, Wokół problemu Köthe, cz. 2
- 10.03 – Piotr Brzeziński, Combinatorial Nullstellensatz
- 17.03 – Dominik Mandes, Rozkłady na sumę prostą i algebry bazowe, cz. 1
- 24.03 – Dominik Mandes, Rozkłady na sumę prostą i algebry bazowe, cz. 2
- 24.03 – Dominik Mandes, Rozkłady na sumę prostą i algebry bazowe, cz. 3
- 07.04 – Szymon Szmigielski, Kołczany i algebry dróg, cz. 1
- 14.04 – Szymon Szmigielski, Kołczany i algebry dróg, cz. 2
- 28.04 – Rafał Karpiński, Ideały dopuszczalne i ilorazy algebr dróg
- 05.05 – Piotr Brzeziński, Reprezentacje kołczanów i twierdzenie Gabriela, cz. 1
- 12.05 – Piotr Brzeziński, Reprezentacje kołczanów i twierdzenie Gabriela, cz. 2
- 26.05 – Szymon Kałużny, Kołczan algebry skończenie wymiarowej, cz. 1
- 02.06 – Szymon Kałużny, Kołczan algebry skończenie wymiarowej, cz. 2
- 09.06 – Rafał Karpiński, Skończone klamerki proste i równanie Yanga-Baxtera
Rok akademicki 2023/2024
- 05.10 – Prezentacja tematyki seminarium (plik z tematami)
- 09.10 – Maciej Raczuk, Twierdzenie Sylvestera
- 16.10 – Maciej Wojtala, Moduły Gorensteina
- 23.10 – Rafał Karpiński, Twierdzenie Frobeniusa
- 06.11 – Mikołaj Znamierowski, Grupy superrozwiązalne
- 13.11 – Katarzyna Łazewska, Pierścienie grupowe, cz. 1
- 20.11 – prof. Jerzy Matczuk, Definicja algebry Hopfa
- 27.11 – Katarzyna Łazewska, Pierścienie grupowe, cz. 2
- 04.12 – Maciej Raczuk, Centralne algebry i ich automorfizmy cz. 1
- 11.12 – Maciej Raczuk, Centralne algebry i ich automorfizmy cz. 2
- 18.12 – Rafał Karpiński, Maksymalne podciała w centralnych prostych algebrach i tw. Wedderburna
- 08.01 – Maciej Wojtala, Iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych
- 15.01 – Maciej Wojtala, Iloczyn tensorowy algebr nad ciałem
- 22.01 – Mikołaj Znamierowski, Iloczyn tensorowy, algebry centralne proste i grupa Brauera cz. 1
- 26.02 – Mikołaj Znamierowski, Iloczyn tensorowy, algebry centralne proste i grupa Brauera cz. 2
- 04.03 – dr Magdalena Wiertel, Monoidy i algebry Hecke-Kiselmana
- 11.03 – dr Łukasz Kubat, O równaniu Yanga-Baxtera i klamerkach
- 18.03 – Katarzyna Łazewska, Rozpoznawanie pierścieni macierzy cz. 1
- 25.03 – Katarzyna Łazewska, Rozpoznawanie pierścieni macierzy cz. 2
- 08.04 – Katarzyna Łazewska, Rozpoznawanie pierścieni macierzy cz. 3
- 15.04 – Maciej Raczuk, Pierścienie incydencji cz. 1
- 22.04 – Maciej Raczuk, Pierścienie incydencji cz. 2
- 29.04 – Rafał Karpiński, Rachunek prawdopodobieństwa w grupach i pierścieniach skończonych cz. 1
- 13.05 – Maciej Wojtala, O niezależności warunków w definicji odwzorowań liniowych cz. 1
- 20.05 – Rafał Karpiński, Maciej Wojtala - kontynuacje referatów
- 27.05 – Maciej Wojtala, O niezależności warunków w definicji odwzorowań liniowych cz. 3
- 03.06 – Mikołaj Znamierowski, Rozkłady na sumy kwadratów cz. 1
- 10.06 – Mikołaj Znamierowski, Rozkłady na sumy kwadratów cz. 2
Rok akademicki 2022/2023
- 06.10 – Prezentacja tematyki seminarium (plik z tematami)
- 13.10 – Dawid Umel, Pierścienie waluacyjne cz. 1
- 20.10 – Krzysztof Popis, Podgrupa Frattiniego cz. 1
- 27.10 – Dawid Umel, Pierścienie waluacyjne cz. 2
- 03.11 – Jakub Szymański, Problem Fuchsa
- 10.11 – Krzysztof Popis, Podgrupa Frattiniego cz. 2
- 17.11 – Damian Burczyk, Pierścienie skośnych wielomianów cz. 1
- 24.11 – Damian Burczyk, Pierścienie skośnych wielomianów cz. 2
- 01.12 – Damian Burczyk, Pierścienie skośnych wielomianów cz. 3
- 08.12 – Maciej Białobrzeski, O jednoczesnym sprowadzaniu do postaci trójkątnej cz. 1
- 15.12 – Maciej Białobrzeski, O jednoczesnym sprowadzaniu do postaci trójkątnej cz. 2
- 12.01 – Krzysztof Popis, Pierwiastki wielomianów nad pierścieniami nieprzemiennymi cz. 1
- 19.01 – Krzysztof Popis, Pierwiastki wielomianów nad pierścieniami nieprzemiennymi cz. 2
- 26.01 – Jakub Szymański, Wymiar jednolity (Goldiego), cz. 1
- 02.03 – Jakub Szymański, Wymiar jednolity (Goldiego), cz. 2
- 09.03 – Dawid Umel, Pierścienie z dzieleniem i ułamki, cz. 1
- 16.03 – Dawid Umel, Pierścienie z dzieleniem i ułamki, cz. 2
- 23.03 – Damian Burczyk, Pierścienie pierwsze i półpierwsze, cz. 1
- 30.03 – Damian Burczyk, Pierścienie pierwsze i półpierwsze, cz. 2
- 13.04 – Damian Burczyk, Pierścienie pierwsze i półpierwsze, cz. 3
- 20.04 – Jakub Szymański, Twierdzenie Goldiego, cz. 1
- 27.04 – Jakub Szymański, Twierdzenie Goldiego, cz. 2
- 04.05 – Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 1
- 11.05 – Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 2
- 18.05 – Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 3
- 25.05 – Maciej Białobrzeski, Spektralna teoria grafów, cz. 1
- 01.06 – Maciej Białobrzeski, Spektralna teoria grafów, cz. 2
- 08.06 – Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 4