Seminarium poświęcone jest badaniu własności szeregu podstawowych struktur algebraicznych (nieprzemiennych) i ich zastosowań. W szczególności: grup i półgrup, pierścieni, algebr i modułów.
Seminarium odbywa się w poniedziałki w godzinach 12:15-13:45 w sali P114 (budynek przy ul. Pasteura 7) .
Prowadzący: prof. Jerzy Matczuk, dr Arkadiusz Męcel.
Rok akademicki 2025/2026
Temat przewodni: nieprzemienne pierścienie noetherowskie (prezentacja)
Harmonogram spotkań w roku akademickim 2024/2025
06.10 - Prezentacja tematyki seminarium (plik ze wstępnymi tematami)
13.10 - Zuzanna Sochaj, Rozkład Bruhat
20.10 - Jakub Mazur, PI-pierścienie i twierdzenie Amitsura cz. 1
27.10 - Jakub Mazur, PI-pierścienie i twierdzenie Amitsura cz. 2,
03.11 - Natalia Kalicka, Pierścienie prymitywne i radykał Jacobsona cz. 1
13.11 - Natalia Kalicka, Pierścienie prymitywne i radykał Jacobsona cz. 2
17.11 - Oliwier Jasiński, Noetherowskość i artinowskość. Pierścienie macierzowe cz. 1
24.11 - Oliwier Jasiński, Noetherowskość i artinowskość. Pierścienie macierzowe cz. 2
01.12 - Patryk Rutkowski, Pierścienie skośnych wielomianów i algebry Weyla
Kolejne zaplanowane referaty:
Maciej Raczuk, Szeregi i wielomiany Laurenta. Algebry grupowe i pokrewne konstrukcje
Korneliusz Obarski, Skośne wielomiany wielu zmiennych. Algebry obwiednie
Polina Mielnikova, Prime avoidance lemma
Harmonogram spotkań w roku akademickim 2024/2025
02.10 - Prezentacja tematyki seminarium (plik z tematami)
07.10 - Maciej Raczuk, Kody korekcyjne cz. 1
14.10 - Maciej Raczuk, Kody korekcyjne cz. 2
21.10 - Rafał Karpiński, Moduły wolne i projektywne. Pierścienie z IBN cz. 1
28.10 - Rafał Karpiński, Moduły wolne i projektywne. Pierścienie z IBN cz. 2
04.11 - Patryk Rutkowski, Moduły półproste. Twierdzenie Jordana-Höldera. Moduły artinowskie cz. 1
18.11 - Patryk Rutkowski, Moduły półproste. Twierdzenie Jordana-Höldera. Moduły artinowskie cz. 2
25.11 - Dominik Mandes, Pierścienie artinowskie. Nil-ideały i nilradykał. Radykał Jacobsona cz. 1
02.12 - Dominik Mandes, Pierścienie artinowskie. Nil-ideały i nilradykał. Radykał Jacobsona cz. 2
09.12 - Szymon Kałużny, Rozkłady na sumy proste, idempotenty, twierdzenie Krulla-Schmidta cz. 1
16.12 - Szymon Kałużny, Rozkłady na sumy proste, idempotenty, twierdzenie Krulla-Schmidta cz. 2
13.01 - Michał Krysiak, Pierścienie lokalne. Twierdzenie Kaplansky'ego cz. 1
20.01 - Michał Krysiak, Pierścienie lokalne. Twierdzenie Kaplansky'ego cz. 2
24.02 - Tomasz Saweczko, Wokół problemu Köthe, cz. 1
03.03 - Tomasz Saweczko, Wokół problemu Köthe, cz. 2
10.03 - Piotr Brzeziński, Combinatorial Nullstellensatz
17.03 - Dominik Mandes, Rozkłady na sumę prostą i algebry bazowe , cz. 1
24.03 - Dominik Mandes, Rozkłady na sumę prostą i algebry bazowe , cz. 2
24.03 - Dominik Mandes, Rozkłady na sumę prostą i algebry bazowe , cz. 3
07.04 - Szymon Szmigielski, Kołczany i algebry dróg, cz. 1
14.04 - Szymon Szmigielski, Kołczany i algebry dróg, cz. 2
28.04 - Rafał Karpiński, Ideały dopuszczalne i ilorazy algebr dróg
05.05 - Piotr Brzeziński, Reprezentacje kołczanów i twierdzenie Gabriela, cz. 1
12.05 - Piotr Brzeziński, Reprezentacje kołczanów i twierdzenie Gabriela, cz. 2
26.05 - Szymon Kałużny, Kołczan algebry skończenie wymiarowej, cz. 1
02.06 - Szymon Kałużny, Kołczan algebry skończenie wymiarowej, cz. 2
09.06 - Rafał Karpiński, Skończone klamerki proste i równanie Yanga-Baxtera
Harmonogram spotkań w roku akademickim 2023/2024
05.10 - Prezentacja tematyki seminarium (plik z tematami)
09.10 - Maciej Raczuk, Twierdzenie Sylvestera
16.10 - Maciej Wojtala, Moduły Gorensteina
23.10 - Rafał Karpiński, Twierdzenie Frobeniusa
06.11 - Mikołaj Znamierowski, Grupy superrozwiązalne
13.11 - Katarzyna Łazewska, Pierscienie grupowe, cz. 1
20.11 - prof. Jerzy Matczuk, Definicja algebry Hopfa
27.11 - Katarzyna Łazewska, Pierscienie grupowe, cz. 2
04.12 - Maciej Raczuk, Centralne algebry i ich automorfizmy cz. 1
11.12 - Maciej Raczuk, Centralne algebry i ich automorfizmy cz. 2
18.12 - Rafał Karpiński, Maksymalne podciała w centralnych prostych algebrach i tw. Wedderburna
08.01 - Maciej Wojtala, Iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych
15.01 - Maciej Wojtala, Iloczyn tensorowy algebr nad ciałem
22.01 - Mikołaj Znamierowski, Iloczyn tensorowy, algebry centralne proste i grupa Brauera cz. 1
26.02 - Mikołaj Znamierowski, Iloczyn tensorowy, algebry centralne proste i grupa Brauera cz. 2
04.03 - dr Magdalena Wiertel, Monoidy i algebry Hecke-Kiselmana
11.03 - dr Łukasz Kubat, O równaniu Yanga-Baxtera i klamerkach
18.03 - Katarzyna Łazewska, Rozpoznawanie pierścieni macierzy cz. 1
25.03 - Katarzyna Łazewska, Rozpoznawanie pierścieni macierzy cz. 2
08.04 - Katarzyna Łazewska, Rozpoznawanie pierścieni macierzy cz. 3
15.04 - Maciej Raczuk, Pierścienie incydencji cz. 1
22.04 - Maciej Raczuk, Pierścienie incydencji cz. 2
29.04 - Rafał Karpiński, Rachunek prawdopodobieństwa w grupach i pierścieniach skończonych cz. 1
13.05 - Maciej Wojtala, O niezależności warunków w definicji odwzorowań liniowych cz. 1
20.05 - Rafał Karpiński, Maciej Wojtala - kontynuacje referatów
27.05 - Maciej Wojtala, O niezależności warunków w definicji odwzorowań liniowych cz. 3
03.06 - Mikołaj Znamierowski, Rozkłady na sumy kwadratów cz. 1
10.06 - Mikołaj Znamierowski, Rozkłady na sumy kwadratów cz. 2
Harmonogram spotkań w roku akademickim 2022/2023
06.10 - Prezentacja tematyki seminarium (plik z tematami)
13.10 - Dawid Umel, Pierścienie waluacyjne cz. 1
20.10 - Krzysztof Popis, Podgrupa Frattiniego cz. 1
27.10 - Dawid Umel, Pierścienie waluacyjne cz. 2
03.11 - Jakub Szymański, Problem Fuchsa
10.11 - Krzysztof Popis, Podgrupa Frattiniego cz. 2
17.11 - Damian Burczyk, Pierścienie skośnych wielomianów cz. 1
24.11 - Damian Burczyk, Pierścienie skośnych wielomianów cz. 2
01.12 - Damian Burczyk, Pierścienie skośnych wielomianów cz. 3
08.12 - Maciej Białobrzeski, O jednoczesnym sprowadzaniu do postaci trójkątnej cz. 1
15.12 - Maciej Białobrzeski, O jednoczesnym sprowadzaniu do postaci trójkątnej cz. 2
12.01 - Krzysztof Popis, Pierwiastki wielomianów nad pierścieniami nieprzemiennymi
cz. 1
19.01 - Krzysztof Popis, Pierwiastki wielomianów nad pierścieniami nieprzemiennymi
cz. 2
26.01 - Jakub Szymański, Wymiar jednolity (Goldiego), cz. 1.
02.03 - Jakub Szymański, Wymiar jednolity (Goldiego), cz. 2.
09.03 - Dawid Umel, Pierścienie z dzieleniem i ułamki, cz 1.
16.03 - Dawid Umel, Pierścienie z dzieleniem i ułamki, cz 2.
23.03 - Damian Burczyk, Pierścienie pierwsze i półpierwsze, cz 1.
30.03 - Damian Burczyk, Pierścienie pierwsze i półpierwsze, cz 2.
13.04 - Damian Burczyk, Pierścienie pierwsze i półpierwsze, cz 3.
20.04 - Jakub Szymański, Twierdzenie Goldiego, cz 1.
27.04 - Jakub Szymański, Twierdzenie Goldiego, cz 2.
04.05 - Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 1.
11.05 - Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 2.
18.05 - Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 3.
25.05 - Maciej Białobrzeski, Spektralna teoria grafów, cz 1.
01.06 - Maciej Białobrzeski, Spektralna teoria grafów, cz 2.
08.06 - Krzysztof Popis, Wymiar projektywny, cz. 4.