Analiza matematyczna II.2 2019/2020

Technikalia

Termin:

• co drugi poniedziałek 10:15-11:45 s. 3130,
• każdy czwartek 10:15-11:45 s. 3130.

Zasady:

• Będą zadania domowe. Rozwiązania należy przesyłać za pomocą platformy moodle.mimuw.edu.pl

Materiały:

• Kanał YouTube
• Temat 1 -- Twierdzenie Fubiniego i o zamianie zmiennych
• Temat 1b -- Jeszcze o twierdzeniu Fubiniego
• Temat 1c -- Miara kuli w p-tej normie w wymiarze n
• Kartkówka z dnia 12 marca 2020 r.
• Temat 2 -- Różne zadania na całkowanie
• Temat 3 -- Kilka zadań na funkcje mierzalne i przechodzenie do granicy
• Temat 4 -- Przestrzenie L^p i splot
• Temat 5 -- Miara powierzchniowa na rozmaitości
  • Iloczyn wektorowy i wyznacznik Grama
  • Jakobian rzutu stereograficznego
• Temat 6 -- Formy antysymetryczne oraz produkt zewnętrzny
  • Iloczyn tensorowy - zadania dodatkowe
• Temat 7 -- Rozmaitości z orientacją
• Temat 8 -- Twierdzenie Stokesa
• Temat 9 -- Klasyczne sformułowanie tw. Stokesa

LaTeX:

• Szablon do pisania w LaTeXu
• Notacja TeX w moodle
• Bazowy podręcznik do LaTeXa
• Składnia KaTeX oferowana na czacie
• Wiki o LaTeXu

Literatura:

• M. Spivak Calculus on Manifolds: A Modern Approach to Classical Theorems of Advanced Calculus
• G. E. Shilov and B. L. Gurevich Integral, measure and derivative: A unified approach.