1. Przypuśćmy, że \(u\) jest rozwiązaniem równania \(u_t = \Delta^3 u + \Delta^2 (u - u^3)\) z okresowymi warunkami na \(d\)-wymiarowym torusie, \(d =1,2\) i danymi początkowymi \(u_0\) w \(L^2\) (albo w \(H^1\), \(H^{-2}\)). Wykazać istnienie granicy \(\lim_{t\to \infty} u(t) = u^\infty\), gdzie \(u^\infty\) jest rozwiązaniem stacjonarnym równania.
   Wariant tego zadania: to samo pytanie dla równania \(u_t = \Delta^3 u + \Delta^2 (u - u^3) + \alpha \Delta u\), gdzie \(\alpha\in\mathbb{R}\).
2. Zbadać proste równanie (np. ciepła, falowe, Laplace'a...) na grafie, np. na literze Y.
3. Zbadać równanie \(u_{xx} = f\) w kole przy zadanych warunkach brzegowych. Uogólnić pierwsze spostrzeżenia.

---