prowadzący: Piotr Rybka, Anna Zatorska-Goldstein

Kalendarz spotkań
Semestr zimowy
Naszym zasadniczym źródłem jest książka Lisy Beck, Elliptic Regularity Theory
08.10.2019 Spotkanie wstępne: Trochę o metodzie różnic skończonych (Piotr Rybka)
15.10.2019 P.Rybka, dokończenie; Michał Fabisiak, Rozdział 2, czyli minima są słabymi rozwiązaniami
22.10.2019 M.Fabisiak, dokończenie; Łukasz Chomienia, Ułamkowe przestrzenie Sobolewa na podstawie paragafu 3.1 z książki F.Demengel, G.Demengel, Functional spaces for the theory of elliptic partial differential equations.
29.10.2019 Ł.Chomienia, dokończenie.
05.11.2019 Katarzyna Ryszewska, par. 3.1 książki pani Lisy Beck o metodzie de Giorgiego.
12.11.2019 K.Ryszewska, kontynuacja
19.11.2019 K.Ryszewska, dokończenie; Maja Szlenk, par. 3.2 o metodzie Mosera.
26.11.2019 Wojciech Górny, Local boundedness for weak solutions to some quasilinear elliptic systems autorstwa Salvatore Leonardi, Francesco Leonetti, Cristina Pignotti, Eugenio Rocha, Vasile Staicu
03.12.2019 W.Górny, dokończenie; M.Szlenk, kontynuacja.
10.12.2019 M.Szlenk, dokończenie; Karol Bołbotowski, przykłady układów eliptycznych z nieograniczonymi rozwiązaniami, par. 4.1 książki Lisy Beck
17.12.2019 K.Bołbotowski, dokończenie; Ł.Chomienia, Całkowa charakteryzacja warunku Hőldera
07.01.2020 Ł.Chomienia, kontynuacja.
14.01.2020 Ł.Chomienia, dokończenie; M.Fabisiak, Liniowa teoria potencjału
21.01.2020 Sadokat Malikova, par. 4.2.1 Hilbert Space Regularity

Semestr letni
25.02. S.Malikova, dokończenie; M.Fabisiak, kontynuacja
03.03. M.Fabisiak, dokończenie; Michał Łasica, T.Kuusi, G.Mingione, Linear potentials in nonlinear potential theory, 207 ARMA, (2013)
10.03. M.Łasica, kontyuacja
Uwaga: od dnia 17.03 do 14.04 spotykamy się zdalnie na kanale https://meet.google.com/vuv-tbeb-iwk
17.03. M.Łasica, dokończenie; K.Ryszewska, The Blow-Up Technique. Paragraf 4.3.1 książki
24.03. M.Szlenk, The Method of A-Harmonic Approximation.
31.03. Ł.Chomienia, The Direct Approach. Paragraf 4.3.3.
07.04. W.Górny, F.Duzaar, J.Grotowski, Existence and regularity for higher-dimensional H-systems. Duke Math. J. 101 (2000), no. 3, 459-485.
21.04. K.Bołbotowski, lemat Gehringa i odwrotna nierówność Hőldera
28.04. K.Bołbotowski, kontynuacja
05.05. K.Bołbotowski, dokończenie; S.Malikova, R.Schoen, K.Uhlenbeck, A regularity theory for harmonic maps. J. Differential Geom. 17 (1982), no. 2, 307-335. errata.
12.05 S.Malikova, kontynuacja, notatki do wykładu
19.05 S.Malikova, dokończenie; W.Górny podsumowanie regularności typu \(C^\alpha\) i zapowiedź częściowej regularności typu \(C^{1+\alpha}\) rozwiązań eliptycznych układów równań.
26.05 M.Fabisiak, Wstęp do częściowej regularności pochodnych rozwiązań układów eliptycznych: nierówność Caccioppoli i aproksymacje \(\mathcal{A}\)-harmoniczne, \(\S 5.2\) wg książki Beck
02.06. K.Ryszewska, rozwinięcie częściowej regularności pochodnych rozwiązań układów eliptycznych: oszacowanie zaniku naddatku (ang. `excess decay'), tw. 5.9, \(\S 5.2\) wg książki Beck
09.06 M.Łasica, Regularność punktów minimalnych uogólnienia funkcjonału Rudina-Oshera-Fatemiego, wyniki własne.