Kartkówka 3 gr.1, 8 grudnia 2009

1. Zmienne X i Y są niezależne i mają rozkład wykładniczy z parametrem 2. Oblicz 𝔼((Y − 3X)^{2}|X) oraz P(Y − 3X 0|X).

2. Zmienne X_{n} są niezależne, przy czym X_{n} ma rozkład jednostajny na [−2\sqrt{n}, 2\sqrt{n}]. Oblicz

lim_{n→∞} P(X_{1} + X_{2} + … + X_{n} 3n).

Kartkówka 3 gr.2, 8 grudnia 2009

1. Zmienne X_{n} są niezależne, przy czym X_{n} ma rozkład jednostajny na [−3\sqrt{n}, 3\sqrt{n}]. Oblicz

lim_{n→∞} P(X_{1} + X_{2} + … + X_{n} 2n).

2. Zmienne X i Y są niezależne i mają rozkład wykładniczy z parametrem 3. Oblicz 𝔼((Y − 2X)^{2}|X) oraz P(Y − 2X 0|X).