Kartkówka 2 gr.1, 17 listopada 2009

1. Znajdź wszystkie zmienne losowe X takie, że jeśli Y jest zmienną N (2, 1) niezależną od X, to 2X + Y ma ten sam rozkład, co 3Y + 1.

2. Wiadomo, że w pewnym kilkumilionowym kraju 60% dorosłych osób ma wykształcenie podstawowe, 30% średnie i 10% wyższe. Oszacuj prawdopodobieństwo, że wśród 1000 losowo wybranych dorosłych mieszkańców kraju osób z wykształceniem średnim jest przynajmniej o 180 więcej niż z wyższym.

Kartkówka 2 gr.2, 17 listopada 2009

1. Wiadomo, że w pewnym kilkunastomilionowym kraju 50% dorosłych osób ma wykształcenie podstawowe, 35% średnie i 15% wyższe. Oszacuj prawdopodobieństwo, że wśród 1000 losowo wybranych dorosłych mieszkańców kraju osób z wykształceniem średnim jest przynajmniej o 220 więcej niż z wyższym.

2. Znajdź wszystkie zmienne losowe X takie, że jeśli Y jest zmienną N (−1, 1) niezależną od X, to 3X + Y ma ten sam rozkład, co 4Y − 1.