Wykład z Rachunku Prawdopodobieństwa, WNE, semester zimowy 2010/2011

Terminy wykładów:

• wtorki 8:00-9:35, Audytorium Maximum, sala B; prowadzący: Witold Bednorz
• wtorki 16:45-18:20, WNE, aula A; prowadzący: Paweł Wolff

Terminy grup ćwiczeniowych, sylabus przedmiotu - dostępne w USOS.

Odnośniki:

• Zasady zaliczania przedmiotu
• Ogłoszenie o egzaminie poprawkowym (II termin) i przydział piszących do sal.
• Ogłoszenie o egzaminie (I termin) i teksty zadań
• Ogłoszenie o kolokwium i teksty zadań
• Propozycje zadań na ćwiczenia

Zasady zaliczania przedmiotu

Zaliczenie ćwiczeń

Zaliczenie ćwiczeń następuje na podstawie oceny pracy studenta na ćwiczeniach; oceny tej dokonuje osoba prowadząca ćwiczenia. W szczególności wynik kolokwium nie ma wpływu na zaliczenie ćwiczeń.

Zaliczenie przedmiotu w pierwszym terminie

Warunkiem koniecznym do uzyskania zaliczenia w pierwszym terminie jest zaliczenie ćwiczeń. Tym samym osoby, które nie zaliczą ćwiczeń, nie mogą przystąpić do pierwszego terminu egzaminu.

Ocena końcowa będzie wystawiana na podstawie sumy punktów uzyskanych

• z ćwiczeń (max. 20 punktów),
• z kolokwium (max. 40 punktów),
• z pierwszego terminu egzaminu (max. 40 punktów).

Zaliczenie przedmiotu w terminie poprawkowym

Wszystkie osoby, które nie zaliczą przedmiotu w pierwszym terminie, mogą przystąpić do egzaminu poprawkowego. W takim przypadku o ocenie końcowej decyduje suma punktów

• z ćwiczeń (max. 20 punktów),
• z egzaminu poprawkowego (max. 80 punktów).

Nieobecność na sprawdzianach

Kwestie nieobecności na sprawdzianach (w szczególności dotyczy to kolokwium i egzaminów), regulują paragrafy 24 i 25 Szczegółowych Zasad Studiowania na WNE UW

Ogłoszenie o egzaminie poprawkowym (II termin)

Przydział piszących do sal jest alfabetyczny (wg nazwisk):

• A-H: sala 203
• I-M: aula B
• N-Z: aula A

Informacje podstawowe:

• Termin: 5 marca 2011 (sobota), godzina 16:45.
• Miejsce: aule A, B i sala 203 w budynku WNE; przydział piszących do sal - patrz wyżej.
• Przewidywany czas trwania: 2 godziny i 30 minut (tj. 150 minut).
• II termin egzaminu przeznaczony jest dla wszystkich studentów, którzy uzyskali ocenę niedostateczną z ćwiczeń (i tym samym nie zostali dopuszczeni do I terminu egzaminu) lub uzyskali ocenę niedostateczną z przedmiotu w I terminie lub, pomimo dopuszczenia, zrezygnowali z pisania egzaminu w I terminie. Lista osób uprawnionych do zdawania egzaminu poprawkowego znajduje się tutaj.
• Egzamin będzie obejmował całość materiału i będzie polegał na rozwiązaniu 8 zadań. Zadania będą nieco bardziej rozbudowane niż te na kolokwium i I terminie egzaminu, a za rozwiązanie każdego z zadań będzie można otrzymać od 0 do 10 punktów. Rozwiązania poszczególnych zadań należy pisać na osobnych kartkach, podpisanych czytelnie DRUKOWANYMI literami.
• Podczas egzaminu nie będzie można korzystać z książek, notatek czy też kalkulatorów. Natomiast na arkuszu z tekstami zadań znajdą się następujące potencjalnie przydatne wzory.
• Ewentualne uaktualnienia niniejszego ogłoszenia ukażą się na tej stronie.

Zakres materiału na egzaminie i zadania przygotowawcze: patrz zakres materiału na kolokwium i I terminie egzaminu.

Rozwiązanie zadania 4 z egzaminu można znaleźć tutaj.

Powodzenia!

Ogłoszenie o egzaminie (I termin)

Zadania z egzaminu: wersja I, wersja II.

Informacje podstawowe:

• Termin: 2 lutego 2011 (środa), godzina 9:00.
• Miejsce: Audytorium Maximum (kampus centralny) - aula im. A. Mickiewicza oraz sale A, B.
• Przewidywany czas trwania: 2 godziny (tj. 120 minut).
• I termin egzaminu przeznaczony jest dla wszystkich studentów, którzy uzyskali zaliczenie ćwiczeń (patrz zasady zaliczania przedmiotu).
• Egzamin będzie polegał na rozwiązaniu 8 zadań. Za rozwiązanie każdego z zadań będzie można otrzymać od 0 do 5 punktów. Rozwiązania poszczególnych zadań należy pisać na osobnych kartkach, podpisanych czytelnie DRUKOWANYMI literami.
• Podczas egzaminu nie będzie można korzystać z książek, notatek czy też kalkulatorów. Natomiast na arkuszu z tekstami zadań znajdą się następujące potencjalnie przydatne wzory.
• Ewentualne uaktualnienia niniejszego ogłoszenia ukażą się na tej stronie.

Zakres materiału na egzaminie:

• Wariancja zmiennej losowej
• Kwantyle i inne parametry rozkładu zmiennej losowej (momenty, skośność, kurtoza)
• Rozkłady funkcji zmiennych losowych niezależnych
• Wektory losowe, rozkład łączny zmiennych losowych, rozkłady brzegowe
• Kowariancja i współczynnik korelacji liniowej
• Niezależność zmiennych losowych a rozkład łączny; niezależność a korelacja
• Rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych (sploty)
• Wielowymiarowy rozkład normalny
• Warunkowa wartość oczekiwana
• Centralne Twierdzenie Graniczne

Gdzie to wszystko można znaleźć: rozdziały 14-25 notatek dra Adama Osękowskiego do wykładu z Rachunku Prawdopodobieństwa; także slajdy używane na porannym wykładzie (wykłady 5-13), dostępne tutaj.

Zadania przygotowawcze: zadanie 11 z serii 6 oraz wszystkie zadania z serii 7-11.

Powodzenia!

Ogłoszenie o kolokwium

Zadania z kolokwium: wersja I, wersja II.

Informacje podstawowe:

• Termin: 3 grudnia 2010 (piątek), godzina 18:30.
• Miejsce: sale w budynku WNE.
• Przewidywany czas trwania: 2 godziny 30 minut (tj. 120 minut).
• Kolokwium jest przeznaczone dla wszystkich studentów zarejestrowanych na ten przedmiot i zainteresowanych uzyskaniem zaliczenia w pierwszym terminie (patrz zasady zaliczania przedmiotu).
• Kolokwium będzie polegało na rozwiązaniu 8 zadań. Za rozwiązanie każdego z zadań będzie można otrzymać od 0 do 5 punktów. Rozwiązania poszczególnych zadań należy pisać na osobnych kartkach.
• Podczas kolokwium nie będzie można korzystać z książek, notatek czy też kalkulatorów. Natomiast na arkuszu z tekstami zadań znajdą się następujące potencjalnie przydatne wzory.
• Ewentualne uaktualnienia niniejszego ogłoszenia ukażą się na tej stronie.

Zakres materiału na kolokwium:

• Podstawowe modele kombinatoryczne: permutacje, wariacje, kombinacje
• Prawdopodobieństwo klasyczne
• Prawdopodobieństwo warunkowe: wzór łańcuchowy, wzór na prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa
• Niezależność zdarzeń
• Schemat Bernoulliego; przybliżenie Poissona i oszacowanie błędu
• Zmienna losowa jednowymiarowa i jej rozkład; zmienne losowe dyskretne i ciągłe; gęstość rozkładu zmiennej losowej ciągłej; dystrybuanta
• Rozkład funkcji zmiennej losowej; wzór na gęstość funkcji zmiennej losowej ciągłej (całkowanie przez podstawianie)
• Wartość oczekiwana zmiennej losowej; podstawowe własności wartości oczekiwanej (w tym liniowość); sposoby obliczania wartości oczekiwanej zmiennej losowej (w tym wzór wyrażający wartość oczekiwaną nieujemnej zmiennej losowej przy pomocy dystrybuanty); wartość oczekiwana funkcji zmiennej losowej
• Wariancja zmiennej
• Kwantyle i inne parametry rozkładu zmiennej losowej (momenty, skośność, kurtoza)

Zadania przygotowawcze: wszystkie zadania z serii 1-5, zadania 1-10 z serii 6 oraz zadania 1-12 z serii 7.

Powodzenia!

Propozycje zadań na ćwiczenia

• Seria 1 - podstawowe schematy kombinatoryczne
• Seria 2 - model probabilistyczny; własności prawdopodobieństwa; prawdopodobieństwo klasyczne
• Seria 3 - prawdopodobieństwo warunkowe, wzór łańcuchowy, wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa
• Seria 4 - prawdopodobieństwo warunkowe (c.d.); niezależność zdarzeń, schemat Bernoulliego, przybliżenie Poissona
• Seria 5 - zmienne losowe - pojęcia podstawowe: rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta, gęstość (zmiennej losowej ciągłej); obliczanie gęstości rozkładu funkcji zmiennej losowej ciągłej
• Seria 6 - wartość oczekiwana zmiennej losowej
• Seria 7 - wariancja, kwantyle i inne charakterystyki liczbowe rozkładów zmiennych losowych; rozkłady funkcji zmiennych losowych niezależnych
• Seria 8 - wektory losowe, rozkład łączny, kowariancja
• Seria 9 - kowariancja (c.d.), niezależność zmiennych losowych a rozkład łączny, rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych (sploty), wielowymiarowy rozkład normalny
• Seria 10 - warunkowa wartość oczekiwana
• Seria 11 - Centralne Twierdzenie Graniczne