% Arytmetyka fl nie zawsze zachowuje się zgodnie z naszą intuicją...
(4/3-1)*3-1
(10.1-10)*10-1
(10.125-10)*8-1
(1+eps)-1
(1+eps/2)-1

% Błąd zaokrągleń jest wszędzie...

sin(0)
sin(pi)
sin(2*pi)
e^(i*pi)

% Miejsca zerowe wielomianu o zadanych miejscach zerowych
% x - wektor zadający miejsca zerowe
% c - współczynniki w bazie naturalnej
% sprawdź n = 3, 10, 13, 30

n = 3; 
x = [1:n];
c = poly(x); sort(roots(c))

% sprawdź n = 3, 10, 13, 30

n = 3; 
x = ones(n,1);
c = poly(x); sort(roots(c))

% wykres (x-2)^13 na dwa sposoby

% sposób I
x = linspace(2-0.3, 2+0.3, 256);
plot(x,c2fun(x));

% sposób II
n = 13; c = poly( 2*ones(n,1) )
plot(x,polyval(c,x), 'r-');

% zbliżenie wokół 2 na te same dwa sposoby
x = 2 + [-100:100]*eps;
plot(c2fun1(x));
hold on;
plot(polyval(c,x), 'r-');
hold off;
legend('W bazie Newtona opartej na zerze wielomianu', 'W bazie naturalnej');
grid on;

% Obliczamy exp z Maclaurina, zob. plik expo.m
err = abs(expo(x)-exp(x));
[err, err/exp(x)]
