Konsultacje przed egzaminem (środa, 10 lutego, 11:00 - 13:00).

Omówiliśmy całą część zadaniową egzaminu z 5 lutego 2019.

Notatki są tu.

Informacje organizacyjne

Kopia maila z informacjami jest tutaj.

Ćwiczenia 1. (21.10.2020) - Schemat klasyczny.

Robimy zadania stąd. Zrobiliśmy:

• zadania 1, 2, 4 i 5 spośród zadań elementarnych;
• zadanie 2 z zadań trudniejszych.

Zaczęliśmy zadanie 4 z zadań trudniejszych (do dokończenia za tydzień).

Zdjęcia tablicy z ćwiczeń są tutaj.

Ćwiczenia 2. (28.10.2020) - Dalej schemat klasyczny.

W zasadzie były to konsultacje z uwagi na godziny rektorskie.

W związku z tym nie zaczynaliśmy nowych tematów.

Omówiliśmy sobie:

• dokończenie zadania 4 z zadań trudniejszych;
• zadanie 6 z zadań elementarnych;
• zadanie 1 z zadań trudniejszych.

Zdjęcia tablicy z ćwiczeń są tutaj.

Ćwiczenia 3. (4.11.2020) - Prawdopodobieństwo warunkowe.

Robiliśmy zadania stąd. Udało się nam zrobić:

• Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór iloczynowy: zadania 1 i 3;
• Wzór na prawdopodobieństwo całkowite: zadanie 1;
• Twierdzenie Bayesa: zadania 1, 3, 5 i 7 (rozpoczęte).

Zdjęcia tablicy z ćwiczeń są tutaj.

Ćwiczenia 4. (12.11.2020) - Niezależność zdarzeń.

Na zajęciach:

• skończyliśmy zadanie 7 z sekcji Twierdzenie Bayesa z ostatnich ćwiczeń;
• udowodniliśmy, że parami niezależna rodzina zdarzeń nie musi być niezależna;
• zrobiliśmy zadania 1, 2, 3 stąd.

Zdjęcia tablicy z ćwiczeń można znaleźć tu.

Ćwiczenia 5. (18.11.2020) - Rozkłady dyskretne (dwumianowy, Poissona).

Robiliśmy zadania z tej serii.

Udało nam się:

• zrobić zadania 1, 3, 4, 6 z zadań o rozkładzie dwumianowym i Poissona;
• omówić jak zrobić zadanie 2 stamtąd;
• zaanonsować, że w przypadku nadmiaru czasu można przemyśleć zadanie 5; jeśli będą pomysły zaczniemy od tego kolejne ćwiczenia.

Zdjęcia tablicy są tu.

Ćwiczenia 6. (25.11.2020) - Rozkłady dyskretne (geometryczny, niezależność zmiennych losowych).

Robiliśmy tę samą serię co ostatnio.

Zrobiliśmy:

• zadania 1 i 2 z części o rozkładzie geometrycznym;
• zadania 1, 2 i 6 z części o niezależności zmiennych losowych.

A tutaj można zobaczyć zdjęcia tablicy.

Ćwiczenia 7. (2.12.2020) - Wartość oczekiwana i wariancja. Funkcje tworzące prawdopodobieństwa.

Robiliśmy kolejną serię, którą można znaleźć tutaj.

Zrobiliśmy:

• zadanie 2 z części pierwszej bez nazwy;
• zadanie 1 z części Funkcje tworzące prawdopodobieństwa;
• zadanie "Dwumianowe przerzedzenie rozkładu Poissona" z poprzedniej serii;
• zadanie 4 z części Liniowość wartości oczekiwanej.

Zdjęcia tablicy można znaleźć tu.

Ćwiczenia 8. (9.12.2020) - Wartość oczekiwana i wariancja. Liniowość wartości oczekiwanej.

Kontynuowaliśmy serię z poprzednich ćwiczeń.

Zrobiliśmy:

• jakiś szczególny przypadek z pierwszego zadania zaliczeniowego;
• zadania 3, 4 (trochę nieformalnie) i 5 z części o wartości oczekiwanej i wariancji;
• zadania 1 i 2 z części o liniowości wartości oczekiwanej.

Notatki z ćwiczeń są tutaj.

Ćwiczenia 9. (16.12.2020) - Nierówności probabilistyczne.

Zrobiliśmy zadania 1, 2 i 3 z tej serii.

Notatki są tutaj.

Ćwiczenia 10. (8.1.2021) - Ciągłe zmienne losowe.

Seria o ciągłych zmiennych losowych jest tutaj.

Zrobiliśmy z niej zadania 2, 3 i 5, a notatki są tutaj.

Ćwiczenia 11. (13.1.2021) - Ciąg dalszy ciągłych zmiennych losowych.

Kontynuowaliśmy tę samą serię. Zrobiliśmy:

• dwa zadanka rozgrzewkowe;
• zadanie 1 dla przypadku rozkładu wykładniczego - ogólna wersja dla chętnych w domu;
• zadanie 6.

Oprócz tego omówiliśmy też zadanie o igle Buffona.
Dokładne rachunki do domu dla chętnych - jeśli będzie taka chęć to zaczniemy od nich przyszłe zajęcia.

Zdjęcia notatek z ćwiczeń są tu.

Ćwiczenia 12. (20.1.2021) - Łańcuchy Markowa.

Robiliśmy serię zadanek stąd.

Udało nam się:

• skończyć zadanie o igle Buffona z ostatnich ćwiczeń;
• zrobić zadanie rozgrzewkowe - Eugeniusz Oniegin jest łańcuchem Markowa;
• zrobić zadania 1 i 8 z serii.

Zdjęcia notatek z ćwiczeń są tutaj, zaś ładniej spisane rozwiązanie zadania o ruinie gracza umieszczam w tym miejscu.

Ćwiczenia 13. (27.1.2021) - Rozmaitości.

Robiliśmy rzeczy przeróżne.

Po pierwsze, na prośbę studentów, zrobiliśmy jedno zadanko na warunkowe ciągłe zmienne losowe.
Zgodnie z prośbą dołączam wygenerowane przeze mnie treści zadanek na ten temat tutaj,
ale nie wydają mi się one jakoś krytycznie ważne pod kątem przygotowań do egzaminu.

Zrobiliśmy też jedno zadanko ze statystyki, przypominając sobie co to estymator nieobciążony i MLE.

W końcu zaczęliśmy robić zadanko o modelu Ehrenfestów, ale zaplątaliśmy się w rozważaniach
o okresowości łańcucha i minął czas zajęć. Tu można znaleźć moje wyjaśnienia.

Zdjęcia notatek będą jak zwykle tutaj.