Metody numeryczne

semestr zimowy i letni 2014/15
(proseminarium prowadzone razem z dr. Pawłem Bechlerem)


Kalendarz proseminarium:

Do 18.12.2014 ustalenie zakresu tematycznego pracy licencjackiej.

Do 22.01.2015 konspekt pracy zawierający:

  • opis zagadnienia lub zagadnień, które będą omówione w pracy,
  • wstępny spis treści,
  • opis eksperymentów/przykładów numerycznych, które się pojawią w pracy, tzn. co będzie liczone i w jaki sposób, za pomocą jakich narzędzi/języków programowania,
  • literaturę, z której zamierzają Państwo korzystać pisząc pracę (w przypadku pozycji bibliograficznych o dużej objętości, poświęconych wielu zagadnieniom, prosimy o podanie rozdziałów lub zakresów stron).

Do 26.03.2015 przedstawienie co najmniej jednego merytorycznie istotnego rozdziału pracy.

Do 04.06.2015 przedstawienie całej pracy licencjackiej (do ew. poprawek).

UWAGA: od 10.07.2015 do 30.08.2015 prowadzący mają urlop.

Lista referatów (I semestr):

16.10 - Agnieszka Kita - Rozkład SVD
23.10 - Michał Miktus - Metody Monte Carlo
30.10 - Mateusz Siwiec - Metody Quasi Monte Carlo
06.11 - Michał Duraj - Aproksymacja jednostajna wielomianami
13.11 - Alicja Jasińska - Optymalizacja
20.11 - Krzysztof Wójcik - Programowanie liniowe
04.12 - Wojciech Suwiński - Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych
11.12 - Joanna Krwawnik - Algorytmy zachłanne
18.12 - Sandra Rawicz - Algorytmy obliczania funkcji elementarnych
15.01 - Bartłomiej Szczygieł - Symetryczne zadanie własne
22.01 - Paweł Seta - Obliczanie zer wielomianów

Lista referatów (II. semestr):

26.02 - Mikołaj Dzieł - Kompresja obrazu i dźwięku
05.03 - Agnieszka Kita - Eliminacja Gaussa: numeryczna poprawność i poprawianie rozwiązań
12.03 - Mateusz Siwiec - Arytmetyka komputerowa
19.03 - Michał Miktus - Redukcja wariancji w metodzie Monte Carlo
26.03 - Alicja Jasińska - Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów
09.04 - Krzysztof Wójcik - Programowanie liniowe na zbiorach rozmytych
16.04 - Wojciech Suwiński - Metody iteracyjne Kryłowa
23.04 - Joanna Krwawnik - Kraty
30.04 - Sandra Rawicz - Średnia arytmetyczno-geometryczna
14.05 - Paweł Seta - Liczby pierwsze - testy pierwszości
28.05 - Michał Duraj - Model dwumianowy wyceny opcji
11.06 - Patrycja Matys - Wycena opcji na indeks WIG20


Proseminarium jest poświęcone szeroko rozumianym metodom numerycznym (znanym też pod aliasem Matematyka obliczeniowa). Chcemy, aby omawiane zagadnienie nie tylko były ciekawe z matematycznego punktu widzenia, ale mogły również znaleźć praktyczne zastosowania w przyszłej pracy zawodowej uczestników zajęć. Na proseminarium będzie możliwe rozwijanie i wykorzystanie umiejętności programowania. Proseminarium jest naturalnym początkiem ciekawej ścieżki metod numerycznych, której kontynuacją jest seminarium magisterskie z metod numerycznych.

W ramach proseminarium studenci będą wygłaszali referaty na zadane tematy, w miarę możliwości z ilustracjami numerycznymi. Wygłaszane referaty mogą zaowocować pracą licencjacką. Zakładamy, że uczestnicy proseminarium mają dużą swobodę w wyborze tematów referatów i prac licencjackich, w ramach szeroko rozumianych metod numerycznych. Niezdecydowanym możemy także zaproponować tematy, które uważamy za ciekawe i praktyczne.

Będziemy się zajmować różnymi zagadnieniami metod numerycznych. Chcemy skupić się na podstawowych metodach praktycznie stosowanych w badaniach naukowych, finansach i cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. Będzie można zmierzyć się z problemami programistycznymi w numeryce. Postaramy się pokazać, że nawet jeśli nie dajemy sobie rady z analitycznym rozwiązaniem pewnych zagadnień, to zawsze jest szansa na poznanie wyniku numerycznego.


Zasady zaliczenia

Rozliczenie proseminarium jest roczne. Warunkiem koniecznym zaliczenia proseminarium jest wygłoszenie co najmniej dwóch referatów oraz złożenie (pozytywnie ocenionej przez jednego z prowadzących proseminarium) pracy licencjackiej (prace mają być pisane w Latex).

Uczęszczanie na zajęcia jest obowiązkowe! Więcej niż 3 nieusprawiedliwione nieobecności w którymkolwiek semestrze skutkują wpisaniem NK.

Jak wygłaszać referaty:

  1. Wstęp: przedstawić temat i plan referatu, zwięźle omówić przedstawiane zagadnienia.
  2. Część teoretyczna: starać się możliwie dużo pisać: definicje, pełne sformułowania twierdzeń, (ważniejsze wzory).
  3. Eksperymenty obliczeniowe: najlepiej korzystać z rzutnika i komputera.
  4. Podsumowanie referatu: wnioski z obliczeń, ew. uwagi o innych nieomówionych podejściach do problemu.
Czas referatu: ok 75 min.
Na ok. tydzień przed wygłoszeniem referatu należy przedstawić konspekt do 'akceptacji'.

Proponowane tematy referatów oraz kalendarz proseminarium można pobrać tutaj.



Literatura

  • D. Kincaid, W. Cheney: "Analiza numeryczna", WNT, Warszawa 2006.
  • A. Björck, G. Dahlquist: "Metody numeryczne", PWN, Warszawa 1987.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: "Numerical Mathematics", Springer 2000.
  • A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, "Numeryczna algebra liniowa", WNT, Warszawa 1992.
  • C. T. Kelley: "Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations", SIAM. (dostepne w internecie)
  • J. i M. Jankowscy, M. Dryja: "Przegląd metod i algorytmów numerycznych", cz. 1 i 2, WNT, Warszawa 1988.
© Piotr Kowalczyk