Metody numeryczne

semestr zimowy i letni 2013/14
(proseminarium prowadzone razem z dr. Pawłem Bechlerem)


Kalendarz proseminarium:

Do 19-12-2013 ustalenie zakresu tematycznego pracy licencjackiej.

Do 23-01-2014 konspekt pracy zawierający:

  • opis zagadnienia lub zagadnień, które będą omówione w pracy,
  • wstępny spis treści,
  • opis eksperymentów/przykładów numerycznych, które się pojawią w pracy, tzn. co będzie liczone i w jaki sposób, za pomocą jakich narzędzi/języków programowania,
  • literaturę, z której zamierzają Państwo korzystać pisząc pracę (w przypadku pozycji bibliograficznych o dużej objętości, poświęconych wielu zagadnieniom, prosimy o podanie rozdziałów lub zakresów stron).

Do 10-04-2014 przedstawienie co najmniej jednego merytorycznie istotnego rozdziału pracy.

Do 05-06-2014 przedstawienie całej pracy licencjackiej (do ew. poprawek).

UWAGA: od 10-07-2014 do 31-08-2014 prowadzący mają urlop.

Lista referatów (I. semestr):

17.10 - Martyna Soszyńska - Rozkład SVD
24.10 - Katarzyna Fejdasz - Metody Monte Carlo
07.11 - Patrycja Matys - Metody Quasi Monte Carlo
14.11 - Daria Wójcik - Obliczanie zer wielomianów
21.11 - Jan Stankiewicz - Kompresja obrazu i dźwięku
28.11 - Przemysław Legumina - Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych
05.12 - Adrian Panasiuk - Eliminacja Gaussa: numeryczna poprawność i poprawianie rozwiązań
12.12 - Wiktor Zuba - Aproksymacja
19.12 - Angelika Brzęczek - Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych
09.01 - Martyna Soszyńska - FFT
23.01 - Jan Stankiewicz -

Lista referatów (II. semestr):

20.02 - Katarzyna Fejdasz - Metody różnic skończonych dla równań różniczkowych cząstkowych.
27.02 - Angelika Brzęczek - Programowanie liniowe
06.03 - Daria Wójcik -
13.03 - Wiktor Zuba -


Proseminarium jest poświęcone szeroko rozumianym metodom numerycznym (znanym też pod aliasem Matematyka obliczeniowa). Chcemy, aby omawiane zagadnienie nie tylko były ciekawe z matematycznego punktu widzenia, ale mogły również znaleźć praktyczne zastosowania w przyszłej pracy zawodowej uczestników zajęć. Na proseminarium będzie możliwe rozwijanie i wykorzystanie umiejętności programowania. Proseminarium jest naturalnym początkiem ciekawej ścieżki metod numerycznych, której kontynuacją jest seminarium magisterskie z metod numerycznych.

W ramach proseminarium studenci będą wygłaszali referaty na zadane tematy, w miarę możliwości z ilustracjami numerycznymi. Wygłaszane referaty mogą zaowocować pracą licencjacką. Zakładamy, że uczestnicy proseminarium mają dużą swobodę w wyborze tematów referatów i prac licencjackich, w ramach szeroko rozumianych metod numerycznych. Niezdecydowanym możemy także zaproponować tematy, które uważamy za ciekawe i praktyczne.

Będziemy się zajmować różnymi zagadnieniami metod numerycznych. Chcemy skupić się na podstawowych metodach praktycznie stosowanych w badaniach naukowych, finansach i cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. Będzie można zmierzyć się z problemami programistycznymi w numeryce. Postaramy się pokazać, że nawet jeśli nie dajemy sobie rady z analitycznym rozwiązaniem pewnych zagadnień, to zawsze jest szansa na poznanie wyniku numerycznego.


Zasady zaliczenia

Rozliczenie proseminarium jest roczne. Warunkiem koniecznym zaliczenia proseminarium jest wygłoszenie co najmniej dwóch referatów oraz złożenie (pozytywnie ocenionej przez jednego z prowadzących proseminarium) pracy licencjackiej (prace mają być pisane w Latex).

Uczęszczanie na zajęcia jest obowiązkowe! Więcej niż 3 nieusprawiedliwione nieobecności w którymkolwiek semestrze skutkują wpisaniem NK.

Jak wygłaszać referaty:

  1. Wstęp: przedstawić temat i plan referatu, zwięźle omówić przedstawiane zagadnienia.
  2. Część teoretyczna: starać się możliwie dużo pisać: definicje, pełne sformułowania twierdzeń, (ważniejsze wzory).
  3. Eksperymenty obliczeniowe: najlepiej korzystać z rzutnika i komputera.
  4. Podsumowanie referatu: wnioski z obliczeń, ew. uwagi o innych nieomówionych podejściach do problemu.
Czas referatu: ok 75 min.
Na ok. tydzień przed wygłoszeniem referatu należy przedstawić konspekt do 'akceptacji'.

Proponowane tematy referatów oraz kalendarz proseminarium można pobrać tutaj.



Literatura

  • D. Kincaid, W. Cheney. Analiza numeryczna. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2006.
  • A. Björck, G. Dahlquist. Metody numeryczne. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1987.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri. Numerical Mathematics. Springer 2000.
  • A. Kiełbasiński, H. Schwetlick. Numeryczna algebra liniowa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1992.
  • C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM.
© Piotr Kowalczyk