Metody numeryczne

semestr zimowy i letni 2010/11
(proseminarium prowadzone razem z dr. Pawłem Bechlerem)

Proseminarium jest naturalnym początkiem ciekawej ścieżki metod numerycznych. Kontynuacją proseminarium jest seminarium magisterskie z metod numerycznych.

W ramach proseminarium studenci będą wygłaszali referaty na zadane tematy, w miarę możliwości z ilustracjami numerycznymi. Wygłaszane referaty mogą zaowocować pracą licencjacką. Mile widziane będą również propozycje własnych tematów pracy.

Będziemy się zajmować różnymi zagadnieniami metod numerycznych. Chcemy skupić się na podstawowych metodach praktycznie stosowanych w badaniach naukowych, finansach i cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. Będzie można zmierzyć się z problemami programistycznymi w numeryce. Postaramy się pokazać, że nawet jeśli nie dajemy sobie rady z analitycznym rozwiązaniem pewnych zagadnień, to zawsze jest szansa na poznanie wyniku numerycznego.

Zasady zaliczenia

Rozliczenie proseminarium jest roczne. Warunkiem koniecznym zaliczenia proseminarium jest wygłoszenie co najmniej dwóch referatów oraz złożenie (pozytywnie ocenionej przez jednego z prowadzących proseminarium) pracy licencjackiej (prace mają być pisane w Latex).

Uczęszczanie na zajęcia jest obowiązkowe! Więcej niż 3 nieusprawiedliwione nieobecności w którymkolwiek semestrze skutkują wpisaniem NK.

Jak wygłaszać referaty:

  1. Wstęp: przedstawić temat i plan referatu, zwięźle omówić przedstawiane zagadnienia.
  2. Część teoretyczna: starać się możliwie dużo pisać: definicje, pełne sformułowania twierdzeń, (ważniejsze wzory).
  3. Eksperymenty obliczeniowe: najlepiej korzystać z rzutnika i komputera.
  4. Podsumowanie referatu: wnioski z obliczeń, ew. uwagi o innych nieomówionych podejściach do problemu.
Czas referatu: ok 75 min.
Na ok. tydzień przed wygłoszeniem referatu należy przedstawić konspekt do 'akceptacji'.

Proponowane tematy referatów można pobrać tutaj.

Kalendarz proseminarium:

Do 16-12-2010 ustalenie zakresu tematycznego pracy licencjackiej.

Do 20-01-2011 konspekt pracy zawierający:

  • opis zagadnienia lub zagadnień, które będą omówione w pracy,
  • wstępny spis treści,
  • opis eksperymentów/przykładów numerycznych, które się pojawią w pracy, tzn. co będzie liczone i w jaki sposób, za pomocą jakich narzędzi/języków programowania,
  • literaturę, z której zamierzają Państwo korzystać pisząc pracę (w przypadku pozycji bibliograficznych o dużej objętości, poświęconych wielu zagadnieniom, prosimy o podanie rozdziałów lub zakresów stron).

Do 21-04-2011 przedstawienie co najmniej jednego merytorycznie istotnego rozdziału pracy.

Do 02-06-2011 przedstawienie całej pracy licencjackiej (do ew. poprawek).

UWAGA: od 10-07-2011 do 28-08-2011 prowadzący mają urlop.


Lista referatów:

21.10 - M. Łącki - Programowanie liniowe
28.10 - P. Gońda - FFT i zastosowania
04.11 - M. Jurek -
18.11 - A. Jurkowski - Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych
25.11 - M. Sapota - Ocena "jakości" implementacji kwadratur numerycznych/interpolacji wielomianowej
w Octave/Matlab
16.12 - M. Kałwińska - Układy równań nieliniowych
13.01 - T. Stróżak - Algorytmy obliczania funkcji elementarnych
20.01 - J. Tworek - Metody numeryczne w rekonstrukcji obrazów
17.02 - K. Zalewska - Metody Monte Carlo
24.02 - P. Stawicki - Eliminacja Gaussa: numeryczna poprawność i poprawianie rozwiązań
10.03 - M. Łącki - Metody homotopijne
17.03 - J. Sosnowska - Kompresja obrazu i dźwięku
24.03 - P. Gońda- Transformata Hilberta
31.03 - M. Jurek-
07.04 - T. Stróżak-
14.04 - A. Jurkowski-
21.04 - P. Stawicki-
28.04 - M. Sapota-
05.05 - M. Kałwińska-
12.05 - J. Tworek-
19.05 - K. Zalewska-
02.06 - J. Sosnowska-

Literatura

  • D. Kincaid, W. Cheney. Analiza numeryczna. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2006.
  • A. Björck, G. Dahlquist. Metody numeryczne. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1987.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri. Numerical Mathematics. Springer 2000.
  • A. Kiełbasiński, H. Schwetlick. Numeryczna algebra liniowa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1992.
  • C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM.
© Piotr Kowalczyk