Oto rozkład materiału Analizy Matematycznej dla Informatyków II na kolejne tygodnie w semestrze letnim 2023-23. Możliwe są niewielkie odstępstwa od planu.

Data Treść wykładu Skrypt (odpowiedni tom i podrozdziały)
02-03-2023 Metoda stycznych (gdyby Newton miał komputer…). [PS1], 6.A
09-03-2023 Szeregi potęgowe I. Wzór Cauchy’ego-Hadamarda, ciągłość i różniczkowalność sumy szeregu potęgowego, przykłady [PS1], 8.1-8.3
16-03-2023 Szeregi potęgowe II. Twierdzenie Abela o granicy kątowej. Krótka informacja o zbieżności jednostajnej [PS1], 8.4-8.5, [PS1], 7.1-7.4
23-03-2023 Funkcja pierwotna. Całka nieoznaczona. [PS1], 9.1
30-03-2023 Całka oznaczona (Newtona, Riemanna); definicja i interpretacja geometryczna. Długość krzywej. [PS1], 9.2-9.4
13-04-2023 Zastosowania całki oznaczonej cd. [PS1], 9.2-9.4
13-04-2023 Kolokwium (wzór Taylora i materiał wykładów 1–5)  
20-04-2023 Topologia przestrzeni euklidesowej. Norma, metryka, ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych. [PS2], 1.1-1.2
27-04-2023 Pochodne cząstkowe i kierunkowe. Różniczka. Interpretacja geometryczna, przykłady. [PS2], 2.1-2.4
04-05-2023 Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Wzór Taylora. Warunki dostateczne ekstremów. Przykłady punktów krytycznych. [PS2], 2.5
11-05-2023 Twierdzenie o funkcjach uwikłanych; rozmaitości zanurzone, ekstrema związane i metoda mnożników Lagrange’a. [PS2], 3.1-3.4
18-05-2023 Co to jest teoria miary i po co nam ona w ogóle? Przykład Vitaliego, -ciała, pojęcie miary zewnętrznej i miary [PS2], 4.1
25-05-2023 Miara Lebesgue’a: definicje, charakteryzacja, własności. Funkcje mierzalne. [PS2], 4.2 i 4.3
01-06-2023 Teoria całki Lebesgue’a. Ogólna definicja całki. Twierdzenia o zbieżności. [PS2], 5.1-5.2
08-06-2023 Całkowanie przez podstawienie. Twierdzenie Fubiniego. Sens geometryczny, przykłady zastosowań. [PS2], 5.3
  Egzamin