Oto rozkład materiału Analizy Matematycznej dla Informatyków II na kolejne tygodnie w semestrze letnim, skorygowany w stosunku do nieco wcześniejszego (z uwagi na przesunięcie poniedziałków, w które są wykłady z AM). Nadal możliwe są niewielkie odstępstwa od planu.

Data Treść wykładu Skrypt (odpowiedni tom i podrozdziały)
04-03-2021 Pochodne wyższych rzędów i wzór Taylora. [PS1], 6.4
08-03-2021 Metoda stycznych (gdyby Newton miał komputer…). [PS1], 6.A
11-03-2021 Szeregi potęgowe. Wzór Cauchy’ego-Hadamarda, ciągłość i różniczkowalność sumy szeregu potęgowego, przykłady [PS1], 8.1-8.3
18-03-2021 Szeregi potęgowe cd. Twierdzenie Abela o granicy kątowej. [PS1], 8.4-8.5
22-03-2021 Zbieżność punktowa i jednostajna. Ciągłość jednostajnej granicy ciągu i szeregu funkcji ciągłych, kryterium Weierstrassa, przykłady. [PS1], 7.1-7.3
25-03-2021 Różniczkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych (inaczej: co Euler robił bezbłędnie, nawet przed śniadaniem). Przykłady. [PS1], 7.4
koniec marca Kolokwium (materiał wykładów 1-5 lub ew. 1-6)  
08-04-2021 Funkcja pierwotna. Całka nieoznaczona. [PS1], 9.1
15-04-2021 Całka oznaczona (Newtona, Riemanna); definicja i interpretacja geometryczna. Długość krzywej. [PS1], 9.2-9.4
19-04-2021 Różne zastosowania całki oznaczonej. [PS1], 9.2-9.4
22-04-2021 Całki niewłaściwe. Informacja o funkcji Gamma [PS1], 10.1-10.2
w połowie maja Kolokwium (materiał wykładów 5-10)  
06-05-2021 Topologia przestrzeni euklidesowej. Norma, metryka, ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych. [PS2], 1.1-1.2
13-05-2021 Pochodne cząstkowe i kierunkowe. Różniczka. Interpretacja geometryczna, przykłady. [PS2], 2.1-2.4
17-05-2021 Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Wzór Taylora. Warunki dostateczne ekstremów. Przykłady punktów krytycznych. [PS2], 2.5
20-05-2021 Twierdzenia o lokalnej odwracalności i o funkcjach uwikłanych; rozmaitości zanurzone i metoda mnożników Lagrange’a. [PS2], 3.1-3.4
27-05-2021 Co to jest teoria miary i po co nam ona w ogóle? Przykład Vitaliego, -ciała, pojęcie miary zewnętrznej i miary [PS2], 4.1
31-05-2021 Miara Lebesgue’a: definicje, charakteryzacja, własności. Funkcje mierzalne. [PS2], 4.2 i 4.3
10-06-2021 Teoria całki Lebesgue’a. Ogólna definicja całki. Twierdzenia o zbieżności. [PS2], 5.1-5.2
10-06-2021 Całkowanie przez podstawienie. Twierdzenie Fubiniego. Sens geometryczny, przykłady zastosowań. [PS2], 5.3
  Egzamin