Parent Directory

---

Tu są notatki do moich wykładów z analizy matematycznej dla II roku, czasem jest to trochę inaczej napisane niż na wykładzie, czasem nieco rozszerzone.

---

1. Normy, zbieżność, ciągłość, topologia przestrzeni kartezjańskiej     
   
2. Różniczki pierwszego rzędu, wektory styczne, ekstrema, tw. o wartości średniej     
   
3. Odwracanie funkcji funkcje uwikłane, def. rozmaitości     
   
4. Rozmaitości - przykłady
   
5. Mnożniki Lagrange'a
   
6. Różniczki wyższych rzędów, wzór Taylora
   
7. Lokalne ekstrema, również związane     
   
8. Miary, miara Lebesgue'a
   
9. Całka z funkcji nieujemnej, lemat Fatou, twierdzenie Lebesgue'a – Levi'ego o monotonicznym przechodzeniu do granicy pod znakiem całki
   
10. Całka z funkcji dowolnego znaku, twierdzenie Lebesgue'a o zmajoryzowanym przechodzeniu do granicy pod znakiem całki, twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Lebesgue'a, twierdzenie Fubiniego, sploty, twierdzenia o przybliżaniu
    
11. Miara na rozmaitościach, twierdzenie o otoczeniu kołnierzykowym, drugi wzór Guldina – Pappusa
    
12. Całki po krzywych, twierdzenia Jordana Greena
    
13. Rozmaitości z brzegiem, orientacja, formy, tw. Stokesa