Proseminarium Wybrane zagadnienia analizy matematycznej, semestr letni 2011




Spotkania odbywają się w czwartki, w godz. 8:30-10:00, w sali 3170.



Propozycje tematów


  1. Szeregi Puiseux, Twierdzenie Newtona Puiseux
    Robert J. Walker, Algebraic Curves, rozdział IV, par. 3
    C.T.C. Wall, Singular Points of Plane Curves, rozdział 2.
  2. Twierdzenie Tarskiego-Seidenberga
    Jacek Stasica, On roots of analytic equations
    Michel Coste, Ensembles semialgebriques
    J. Bochnak, M. Coste, M.-F. Roy, Real Algebraic Geometry
  3. Całka Henstocka-Kurzweila
    http://en.wikipedia.org/wiki/Henstock-Kurzweil_integral
    Artykuł przeglądowy Erica Schechtera
    Robert Bartle, A Modern Theory of Integration
    R. Bartle, D. Sherbert, Introduction to Real Analysis
    Charles Swartz, Introduction to Gauge Integrals
    D. Kurtz, C. Swartz, Theories of Integration - The Integrals of Riemann, Lebesgue, Henstock-Kurzweil, and McShane
  4. Rearrangement i funkcja maksymalna
    C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of Operators
  5. Przestrzenie niezmiennicze ze względu na rearrangement
    C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of Operators
  6. Twierdzenie Peetre o operatorach lokalnych, tw. Hörmandera
    Raghavan Narasimhan, Analysis on Real and Complex Manifolds
  7. Twierdzenia pokryciowe i ich zastosowania
    Halsey Royden, Real Analysis
    S. Krantz, H. Parks, Geometric Integration Theory
    Michael E. Taylor, Measure Theory and Integration
  8. Twierdzenie Radona-Nikodyma
    Stanisław Łojasiewicz, Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych
    Peter Halmos, Measure Theory
    J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa
  9. Tw. Stone'a-Weierstrasssa i tw. Muntza
    Ahiezer, Kleiner, Teoria aproksymacji
  10. Metoda wymiatania Poincarégo
    S. Hildebrandt, On Dirichlet's principle and Poincaré's méthode de balayage, Mathematische Nachrichten Vol. 278, Issue 1-2, pp 141–144, Jan 2005
  11. Zjawisko Ławrentiewa i metoda bezpośrednia rachunku wariacyjnego
    B. Dacorogna, Direct methods in the calculus of variations
  12. Mocne zasady maksimum
    Protter, Weinberger, Maximum principles in differential equations
  13. Przestrzenie Orlicza
  14. Szeregi Fouriera i ich zbieżność
    G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom III
    T. Körner, Fourier Analysis





modified: 23:22, 16.10.10