Konforemny hiperboliczny kot

Istnieje wiele odwzorowań płaszczyzn nieeuklidesowych. Niestety, rzutując płaszczyznę o niezerowej krzywiznie, musimy zdecydować, co zostanie zniekształcone: odległości pomiędzy obiektami, czy kąty pomiędzy nimi. Odwzorowania, które zachowują kąty nazywamy konforemnymi.

Z twierdzenia Riemanna o odwzorowaniach wiemy, że istnieje biholomorficzne odwzorowanie każdego niepustego, jednospójnego, otwartego podzbioru C w koło jednostkowe w C. Tworząc takie odwzorowanie w modelu Poincaré możemy otrzymać konforemne odwzorowanie na płaszczyznie hiperbolicznej jakiegokolwiek (jednospójnego) kształtu.

Mimo że wspomniane twierdzenie jest fundamentalne, wśród osób zajmujących się zastosowaniami matematyki w sztuce można było dostrzec nie do końca zrozumiałą modę na odkreślanie każdego utworzonego odwzorowania mianem "modelu". Nieco znudzeni pojawianiem się kolejnych artykułów w stylu "model kwadratu płaszczyzny hiperbolicznej", postanowiliśmy ukrócić ten proceder tworząc algorytm (prawie) ostateczny. Szczegóły w tym artykule.