Agnieszka Bodzenta-Skibińska

Asistant professor at MiM UW

room: 4530

A.Bodzenta(at)mimuw.edu.pl

+48 22 5544453

About me

I am an assistant professor at the University of Warsaw. My research interests lie in the area of algebraic geometry and algebra. I often use the language of derived categories in the study of those.

Research papers

DG categories and exceptional collections, Proc. Amer. Math. Soc. 143 (2015), no. 5, 1909–1923.
Differential graded quivers of smooth rational surfaces, Proc. Edinb. Math. Soc. (2) 60 (2017), no. 4, 859–876.
with A. Bondal: Canonical tilting relative generators, Adv. Math. 323 (2018), 226–278.

with J. Kuelshammer: Ringel duality as an instance of Koszul duality, J. Algebra 506 (2018), 129–187.

with A. Bondal: Flops and spherical functors, Compos. Math. 158 (2022), no.5, 1125-1187
with A. Bondal: Categorifying non-commutative deformations, submitted, available at https://arxiv.org/abs/2004.03084
with A. Bondal: Reconstruction of a surface from the category of reflexive sheaves target, Adv. Math. 434 (2023).
with A. Bondal: Abelian envelopes of exact categories and highest weight categories, Math. Z. 308, 8(2024).
with W. Donovan: Root stacks and periodic decompositions, Man. Math. 175 (2024), 53-73.

Teaching

My office hours are Monday, 12:15 – 13:00 and Wednesday 10:15 – 11:00. Below are materials to some of the courses I teach (mostly in Polish).

Konsultacje odbywają się w poniedziałki 12:15 – 13:00 i w środy 10:15 – 11:00 w pokoju 4530. Terminy konsultacji obowiązują w trakcie trwania zajęć dydaktycznych.

2024 – 2025

Seminarium "Fundamenty geometrii algebraicznej II"

8 października: sprawy organizacyjne
15 października: AB. Przykład zastosowania głównego twierdzenia Zariskiego
22 października: JJ. Teoria przecięć
Rozdział 20.1 do 20.1.6, bez 20.1.B, i bez dowodu 20.1.H oraz 20.1.6
Rodział 20.2 do połowy 20.2.D
29 października: JJ. Powierzchnie Hirzebrucha
Rozdział 20.2 od 20.2.D do 20.2.E,
od 20.2.I do 20.2.N, ćwiczenie 20.2.R
twierdzenie 20.2.13 ze szkicem dowodu
5 listopada: JJ. twierdzenie Nakai-Moishezon
WO. Pierścienie zupełne
Rozdział 20.3 bez rozwiązań ćwiczeń,
Twierdzenie 20.4.1 bez dowodu,
Rozdział 28.2 do 28.2.C
12 listopada: AB. Toryczne spojrzenie na powierzchnie Hirzebrucha
Torus, krata N jednoparametrowych podgrup i jej dualna
Rozmaitość toryczna z wachlarza w N
Odpowiedniość między orbitami a stożkami
Dywizory odpowiadające promieniom
Wachlarz gładkiej zupełnej powierzchni torycznej, liniowa równoważność dywizorów, kombinatoryczny opis formy przecięcia i operacji rozdmuchania w punkcie
Wachlarz powierzchni Hirzebrucha i toryczny opis operacji elementarnej między dwoma takimi powierzchniami
19 listopada: WO. Schematy formalne
Ćwiczenie 28.2.C z odnośnikiem do dowodu
Sformułowanie 28.2.D
Intuicja 28.2.4, sformułowanie 28.2.F i dyskusja po nim
Twierdzenie 28.2.6 i przykład 28.2.7
8.1.1-8.1.3 z "FGA explained"
26 listopada: WO. Twierdzenie Grothendiecka o istnieniu
dyskusja na początku 18.7
dyskucja w 28.4.1 i sformułowanie twierdzenia 28.4.2
sformułowanie twierdzenia 28.7.1, uwaga o ćwiczeniu 28.5.C
pierwszy krok dowodu twierdzenia 28.7.1
3 grudnia: MN. Definicja relatywnych różniczek
definicja 21.2.1, fakt 21.2.3
stwierdzenie 21.2.4, przykłady 21.2.5-21.2.8
twierdzenie 21.2.9 z dowodem i intuicją geometryczną
twierdzenie 21.2.12 z dowodem i intuicją geometryczną
definicja 21.2.15 i twierdzenie 21.2.16 z dowodem
definicja 21.2.17 i ćwiczenie 21.2.K
10 grudnia: WO. Dowód twierdzenia Castelnuovo

dowód twierdzenia 28.6.1
rozdział 28.6.2

MN. Globalna definicja relatywnych różniczek

geometryczna interpetacja ciągu 21.2.12
definicja 21.2.14 snopa konormalnego
ćwiczenie 21.2.J - snop (ko)normalny do dywizora Cartier
definicja 21.2.18, motywacja 21.2.19
17 grudnia: MN. Przykłady snopa różniczek, punkty rozgałęzienia
twierdzenie 21.2.23, ćwiczenie 21.2.Q i twierdzenie 21.2.24
definicja 21.2.28 i twierdzenie 21.2.31
przykłady 21.3.2 i 21.3.4
rozdział IV.2 z Hartshorna: definicja punktu rozgałęzenia i stwierdzenie IV.2.2