Dla studentów

Semestr letni 2021/2022 - Geometria z algebrą liniową II - wykład

Wykład odbywa się we wtorki o 8.30 oraz we czwartki o 10:15 w sali 4420. Obecność nie jest obowiązkowa.

  • Zasady zaliczenia
  • Notatki nie zastąpią wykładu. Dlaczego?
  • Kolokwia z poprzednich lat
  • Pierwsze kolokwium, rozwiązania
  • Drugie kolokwium, rozwiązania

  • Endomorfizmy
  • Diagonalizowalność
  • Podprzestrzenie niezmiennicze
  • Twierdzenie Jordana
  • Przestrzenie afiniczne w przestrzeniach liniowych
  • Afiniczna niezależność, bazy punktowe, układy bazowe
  • Przekształcenia afiniczne
  • Aksjomatyczna definicja przestrzeni afinicznej
  • Iloczyny skalarne
  • Bazy prostopadłe i dopełnienie ortogonalne
  • Rzut prostopadły i ortogonalizacja
  • Macierz Grama i kryterium Sylvestera
  • Miara i orientacja
  • Przestrzenie euklidesowe afiniczne
  • Izometrie przestrzeni liniowych. Macierze ortogonalne
  • Grupa ortogonalna i odbicia
  • Izometrie przestrzeni afinicznych
  • Endomorfizmy samosprzężone i twierdzenie spektralne
  • Formy hermitowskie i przekształcenia unitarne
  • Przestrzenie dwuliniowe i macierze kongruentne
  • Baza prostopadła przestrzeni dwuliniowej
  • Macierze kongruentne nad C i nad R
  • Formy kwadratowe
  • Wielomiany, zbiory algebraiczne i hiperpowierzchnie
  • Hiperpowierzchnie właściwe stopnia 2
  • Izometryczna i rzutowa klasyfikacja hiperpowierzchni stopnia 2 (zarys)





    Powrót do strony głównej